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第二種電気工事士の過去問「第39368問」を出題

問題

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図のような三相3線式回路に流れる電流I[A]は。
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( 第二種 電気工事士試験 平成30年度下期 一般問題 )

この過去問の解説 (3件)

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三相交流回路に関する問題です。

三相交流回路における結線の仕方には、2種類の方法があります。図のような結線の仕方をスター結線(星形結線)といいます。そして、スター結線における重要な公式が以下に示したものです。

線間電圧=√3×相電圧

この回路では、線間電圧は電源の電圧です。つまり、(線間電圧)=200(V)となります。一方、相電圧は抵抗とコイルにかかる電圧の和にあたります。公式より、(相電圧)=200/√3≒115.6(V)となります。つまり、抵抗とコイルには合計で115.6(V)の電圧がかかっているのです。
※√3=1.73として計算しました。

次に、抵抗とコイルのインピーダンスを計算しましょう。インピーダンスの公式は以下の通りです。

Z=√R^2+(XL-XC)^2
Z:インピーダンス R:抵抗の抵抗値
XL:コイルのリアクタンス
XC:コンデンサーのリアクタンス

Z=√8^2+(6-0)^2=10(Ω)となります。

求めるのは、抵抗とコイルを流れる電流です。抵抗とコイルにかかる電圧およびインピーダンスがわかっているので、オームの法則より

(抵抗とコイルを流れる電流)=115.6/10≒11.6(A)となります。

したがって、正解は2番の11.6(A)です。
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「2」が正答です。

この問題ではオームの法則を用いて流れる電流を求まます。
I=V/R

そのためには、相電圧とインピーダンスをそれぞれ求める必要があります。

線間電圧=√3×相電圧 
①相電圧(I)=200(線間電圧)/√3≒115.6

抵抗とコイルを直列接続した回路のインピーダンスは次の式で表すことができます。
Z=√R二乗+X二乗
※抵抗=R コイルのリアクタンス=X

上記の式に値を当てはめると
Z=√8の二乗+6の二乗=√64+36=√100=10Ω

オームの法則に当てはめると 
I=V/R=115.6/10=11.56≒11.6

従って「2」が正答であることが分かります。
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正解は2.になります。

Y結線回路の電流の求め方は、下記になります。

相電流=相電圧/インピーダンス

まず、インピーダンス Z から求めます。

Z=√(R2+XL2) なので、

Z=√(8×8+6×6)
=10(Ω)

次に、三相3線式回路の相電圧を求めます。

図に記載されている電圧200Vは線間電圧になります。相電圧の求め方は下記になります。

線間電圧=√3×相電圧
相電圧=線間電圧/√3
    =200/√3
    ≒115[V]
以上から、最初の式に代入します。

相電流=相電圧/インピーダンス
   =115/10
=11.5[V]

よって、正解は2.になります。
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