第二種電気工事士の過去問 平成30年度下期 一般問題 問5

三相交流回路に関する問題です。

三相交流回路における結線の仕方には、2種類の方法があります。図のような結線の仕方をスター結線(星形結線)といいます。そして、スター結線における重要な公式が以下に示したものです。

線間電圧=√3×相電圧

この回路では、線間電圧は電源の電圧です。つまり、(線間電圧)=200(V)となります。一方、相電圧は抵抗とコイルにかかる電圧の和にあたります。公式より、(相電圧)=200/√3≒115.6(V)となります。つまり、抵抗とコイルには合計で115.6(V)の電圧がかかっているのです。
※√3=1.73として計算しました。

次に、抵抗とコイルのインピーダンスを計算しましょう。インピーダンスの公式は以下の通りです。

Z=√R^2+(XL-XC)^2
Z:インピーダンス　R:抵抗の抵抗値
XL:コイルのリアクタンス
XC:コンデンサーのリアクタンス

Z=√8^2+(6-0)^2=10(Ω)となります。

求めるのは、抵抗とコイルを流れる電流です。抵抗とコイルにかかる電圧およびインピーダンスがわかっているので、オームの法則より

(抵抗とコイルを流れる電流)＝115.6/10≒11.6(A)となります。

したがって、正解は2番の11.6(A)です。

正解は2.になります。

Y結線回路の電流の求め方は、下記になります。

相電流=相電圧/インピーダンス

まず、インピーダンス Z から求めます。

Z=√(R2+XL2) なので、

Z=√(8×8+6×6)
=10(Ω)

次に、三相３線式回路の相電圧を求めます。

図に記載されている電圧200Vは線間電圧になります。相電圧の求め方は下記になります。

線間電圧=√3×相電圧
相電圧=線間電圧/√3
　　　　=200/√3
　　　　≒115[V]
以上から、最初の式に代入します。

相電流=相電圧/インピーダンス
　　　=115/10
=11.5[V]

よって、正解は2.になります。

「2」が正答です。

この問題ではオームの法則を用いて流れる電流を求まます。
I=V／R

そのためには、相電圧とインピーダンスをそれぞれ求める必要があります。

線間電圧＝√3×相電圧　
①相電圧(I)＝200(線間電圧)／√3≒115.6

抵抗とコイルを直列接続した回路のインピーダンスは次の式で表すことができます。
Z=√R二乗+X二乗
※抵抗＝R　コイルのリアクタンス＝X

上記の式に値を当てはめると
Ｚ＝√8の二乗+6の二乗＝√64+36=√100=10Ω

オームの法則に当てはめると　
I=V／R＝115.6／10=11.56≒11.6

従って「2」が正答であることが分かります。