第二種電気工事士の過去問
平成27年度下期
一般問題 問3

「1」が正答です。

電線の直径で表した抵抗の公式を使って抵抗を求めます。注意は直径の単位をｍメートルに直すことです。

R=4pL/π×(D×10⁻3)二乗＝4pL/π×Dの2乗×10の6乗「Ω」になります。

電気抵抗のRは導体の長さのLに比例して断面積のDに反比例するという法則を覚えていれば解ける問題です。

正攻法ではありませんが、長さのLに比例していると言うことは同じ寸法という事が想像できます。

なので２乗している「２」と「４」は除外できます。

同じように反比例している断面積のDでは、反比例している数値である２乗されている「１」が該当していて「３」は同じ比例していると判断できます。

よって答えは「１」となります。

導線の電気抵抗を求める公式は
R=ρ(S/L)
R：抵抗
ρ：低効率
S：導線の断面積
L：導線の長さ
で求める事ができます。
ですが、問題では
抵抗率ρ〔Ω・m〕、直径D〔mm〕、長さL〔m〕
とあります。
Sの断面積ではなく直径Dで表記されていますので、この直径Dを断面積Sに直さなければいけません。
直径から断面積を求めるには
半径×半径×π＝(D/2)×(D/2)×π
＝πD ^ 2/4となりますが
断面積は単位が【mm】ではなく【m】に直さなくてはいけませんので
（D×10 ^-3）を代入します。

S=π×(D×10 ^-3) ^ 2/4【m】
となりこれを抵抗の公式に代入します

R=ρ(S/L)
＝ρ×(π×(D×10 ^-3) ^ 2/4)/L
=ρ×4L/(πD ^ 2×10 ^ -6)=(4ρL/πD ^ 2)×10 ^ 6
となりますので
【１】
が正解となります。