第二種電気工事士の過去問
平成28年度上期
一般問題 問1

まず図をわかりやすく整理します。
縦３つに３Ωとなっている箇所の下と真ん中だけを計算すると、
　3 × 3 / 3 + 3 = 1.5Ω　となり、残りは並列の計算を２回するだとなります。

　3 × 1.5 / 3 + 1.5 = 1
　3 × 3 / 3 + 3 = 1.5

隣、直列の計算で足せば完成です。

　1 + 1.5 = 2.5

よって、答えは「２」の2.5となります。

まず図を左半分をR₁、
右半分をR₂、
と分けて考えます。

R₁は３Ωが縦に３つ並列。
R₂は３Ωが縦に２つの並列。

並列の合成抵抗の計算は以下の通りです。

R₁は1/3×3＝3/3＝1Ω
R₂は1/3×2＝2/3＝1.5Ω

次は、
R₁+R₂の合成抵抗（直列）を求めます。

1+1.5＝2.5Ω

つまり答えは、
【2】2.5 となります。

ちなみに【4】15Ωは、
a-b間が直列の回路の場合の合成抵抗[Ω]となります。

まず、回路の左側の中央とその下の抵抗を和分の積で合成します。

3×3/3+3=9/6=1.5Ω

次に左側2つの抵抗を和分の積で合成します。

3×1.5/3+1.5=4.5/4.5=1Ω

右側2つの抵抗を和分の積で合成します。

3×3/3+3=9/6=1.5Ω

残り2つの抵抗を足し算で合成します。

1+1.5＝2.5Ω

従って「2」が正答であることが分かります。