第二種電気工事士の過去問 平成29年度下期 一般問題 問3

導線の電気抵抗を計算する公式は
R=ρL/S
ρ:低効率[Ω・m]
L:長さ[m]
S:断面積[m ^ 2]

で算出できます。
問題の値を代入すればいいのですが、この問題では導線の直径しか記されていませんので、まずは断面積Sを算出します。

断面積Sの公式は
S=(πd^ 2)/4【m】
となります。
問題でD【mm】となっていますのでこれを【m】に直す必要があるので注意してください。

D×10 ^ 3【mm】＝D【m】

と修正したものを代入すると
S＝(πd^ 2)/4×10^ 6
これが断面積Sとなりますので、電気抵抗を求める式に当てはめていきます。
R=ρL/S＝ρL/πd^ 2)/4×10^ 6=(4ρL×10^ 6)/(πd^ 2)

となるので正解は
【２】
です。

【電気抵抗Ｒ[Ω]＝抵抗率[ρ]×導体の長さ[Ｌ]／導体の断面積[Ａ]】

問題文をこの公式に当てはめます。

当てはめるときに気をつけることは、
直径Ｄの単位が[ｍｍ]であること。
単位を[ｍ]になおしましょう。

Ｒ＝ρ×Ｌ／π（Ｄ／２×１０の-3乗）2乗
＝ρ×Ｌ／π（Ｄの２乗／４×１０の-6乗）
＝４ρＬ／πＤの2乗×１０の6乗

つまり、[２]が正解となります。

「2」が正答です。

問題文で電線の太さが直径示されているので、電線の直径で表した抵抗の公式を使って求めます。

直径Dの単位がmmなので、mに換算して公式に代入します。

R=4pL/π×(D×10⁻3乗)2乗=4pL×10の6乗/πD2乗