第二種電気工事士の過去問
平成29年度下期
一般問題 問5

三相交流回路の消費電力を求めるには
相電流、相電圧、力率が必要です。
消費電力W=相電流A×相電圧V×力率%
で算出できます。
Δ結線の特徴として相電圧＝線間電圧というものがありますので
相電圧＝200V
となります。
次に相電流を求めるにはインピーダンスZが必要になります。
リアクタンスと抵抗がそれぞれ8Ωと6Ωですので
Z＝√(8^2＋6^2)=√(64＋36)=√100=10Ω
オームの法則より
相電流I=V/Z=200/10=20A
となります。
力率ですが
力率＝抵抗R/インピーダンスZ
で求められます
力率＝R/Z=6/10=0.6
となります。

これで必要な数値が揃います。
これを公式に代入していきます。
消費電力＝相電流×相電圧×力率
＝20A×200V×0.6=2400w
これは負荷一つ分の消費電力となり、三相交流の負荷ですのでこの値を3倍したものが正解になります。
2400w×3=7200w=7.2kw
よって正解は
【３】7.2
となります。

三相3線式回路の消費電力を求めるには、

【三相電力＝３×相電圧×相電流×力率】

この公式を使います。
まず、この回路の一相分のインピーダンスZ[Ω]を求めます。

【Z＝√Rの2乗＋√（XL－XC）の2乗　】

この公式に当てはめると、

Z＝√６の2乗＋√８の2乗＝√１００＝１０Ω

次に、インピーダンスZに流れる電流（相電流）を求めます。

I＝２００V／１０Ω＝２０A

次は、力率を求めます。

【力率（cosθ）＝抵抗R／インピーダンスZ】

力率（cosθ）＝６Ω／１０Ω＝０．６

つまり、
３×２００V×２０A×０．６＝７，２００[W]＝７．２[ｋW]

問題文では、[ｋW]で求めておりますので、

[３]７．２　が正解となります。

「3」が正答です。

この問題は、相電圧と相電流を計算して一相分の消費電力を求め、それを3倍すると簡単に求めることができます。

相電圧＝線間電圧＝200V
相電流＝V/Z=200/√8の2乗+6の2乗＝20A
力率COSθ＝6/√6の2乗+8の2乗＝0.6

P=3×一相分の消費電力＝3×相電圧×相電流×力率
＝3×200×20×0.6=7200W=7.2KW