第二種電気工事士 過去問
平成30年度下期
問5 (一般問題 問5)
問題文
図のような三相3線式回路に流れる電流I[A]は。

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この過去問の解説 (3件)
01
三相交流回路における結線の仕方には、2種類の方法があります。図のような結線の仕方をスター結線(星形結線)といいます。そして、スター結線における重要な公式が以下に示したものです。
線間電圧=√3×相電圧
この回路では、線間電圧は電源の電圧です。つまり、(線間電圧)=200(V)となります。一方、相電圧は抵抗とコイルにかかる電圧の和にあたります。公式より、(相電圧)=200/√3≒115.6(V)となります。つまり、抵抗とコイルには合計で115.6(V)の電圧がかかっているのです。
※√3=1.73として計算しました。
次に、抵抗とコイルのインピーダンスを計算しましょう。インピーダンスの公式は以下の通りです。
Z=√R^2+(XL-XC)^2
Z:インピーダンス R:抵抗の抵抗値
XL:コイルのリアクタンス
XC:コンデンサーのリアクタンス
Z=√8^2+(6-0)^2=10(Ω)となります。
求めるのは、抵抗とコイルを流れる電流です。抵抗とコイルにかかる電圧およびインピーダンスがわかっているので、オームの法則より
(抵抗とコイルを流れる電流)=115.6/10≒11.6(A)となります。
したがって、正解は2番の11.6(A)です。
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02
Y結線回路の電流の求め方は、下記になります。
相電流=相電圧/インピーダンス
まず、インピーダンス Z から求めます。
Z=√(R2+XL2) なので、
Z=√(8×8+6×6)
=10(Ω)
次に、三相3線式回路の相電圧を求めます。
図に記載されている電圧200Vは線間電圧になります。相電圧の求め方は下記になります。
線間電圧=√3×相電圧
相電圧=線間電圧/√3
=200/√3
≒115[V]
以上から、最初の式に代入します。
相電流=相電圧/インピーダンス
=115/10
=11.5[V]
よって、正解は2.になります。
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03
この問題ではオームの法則を用いて流れる電流を求まます。
I=V/R
そのためには、相電圧とインピーダンスをそれぞれ求める必要があります。
線間電圧=√3×相電圧
①相電圧(I)=200(線間電圧)/√3≒115.6
抵抗とコイルを直列接続した回路のインピーダンスは次の式で表すことができます。
Z=√R二乗+X二乗
※抵抗=R コイルのリアクタンス=X
上記の式に値を当てはめると
Z=√8の二乗+6の二乗=√64+36=√100=10Ω
オームの法則に当てはめると
I=V/R=115.6/10=11.56≒11.6
従って「2」が正答であることが分かります。
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