問題
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直列の交流回路なので、力率は、
「直流分の電圧/交流分の電圧×100」となります。
直流分 Vr=IR
交流分 Vz=I√(R^2+X^2) (^2…2乗)
よって、IR/(I√(R^2+X^2))×100 となり
100R/√(R^2+X^2)
となります。
正解は2です。
この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。
この問題では下記の知識を求められています。
<必要知識>
◯単相交流のRLC直列回路の合成インピーダンスZを計算できる。
この必要知識に伴う計算式は下記です。
<必要計算式>
・RCL直列回路の合成インピーダンス=√((R2+(X LーX C)2)
RLC直列回路は各素子に流れる電流は同じなので、各素子の電圧から力率が求められます。
・RCL直列回路の力率[%]=負荷抵抗Rの電圧Vr/電源電圧V ×100%
(また力率は下記の式もあります。
力率=有効電力P[W]/皮相電力S[V・A] × 100%
有効電力P[W]は、負荷で消費される電力です。
皮相電力S[V・A]は、交流電源から送られる見かけの電力です。)
それでは上記の必要知識及び計算式を使って問題を解いていきます。
電源電圧をVと仮定します。
この回路の合成インピーダンスZは、
Z=√(R2+X L2)
よってこの回路の電流 I は、
I=V/Z=V/√(R2+X L2)
この電流 I から負荷抵抗Rの電圧Vrは、
Vr=R × V/√(R2+X L2)
このVrを力率の式に当てはめて、
力率=Vr/V=(R × V/√(R2+X L2))/V × 100%
=100R/√(R2+X L2)
よって正解は2になります。