第二種電気工事士の過去問
令和2年度下期 午前
一般問題 問4

力率とは皮相電力に対する有効電力の割合をパーセントで表したものです。

そして有効電力は、回路における抵抗によって消費される電力を指します。

それで力率を表す式では、分母に回路のインピーダンスを置きます。
（インピーダンスは、コイルのリアクタンスの二乗と抵抗の二乗を加算したものの平方根で求める）

分子にはパーセント表示するための100と抵抗のRを置きます。

それで正解は2となります。

直列の交流回路なので、力率は、

「直流分の電圧/交流分の電圧×100」となります。

　直流分　Vr=IR

　　　　　　　

　交流分　Vz=I√(R^2+X^2) 　（^2…2乗）　

　よって、IR/（I√(R^2+X^2)）×100　となり

　100R/√(R^2+X^2)

となります。

正解は２です。

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

＜必要知識＞

◯単相交流のRLC直列回路の合成インピーダンスZを計算できる。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

＜必要計算式＞

・RCL直列回路の合成インピーダンス＝√（（R^２＋（X _LーX _C)^２）

RLC直列回路は各素子に流れる電流は同じなので、各素子の電圧から力率が求められます。

・RCL直列回路の力率［％］＝負荷抵抗Rの電圧Vr／電源電圧V ×１００％

（また力率は下記の式もあります。

力率＝有効電力P［W］／皮相電力S［V・A］ × １００％

有効電力P［W］は、負荷で消費される電力です。

皮相電力S［V・A］は、交流電源から送られる見かけの電力です。）

それでは上記の必要知識及び計算式を使って問題を解いていきます。

電源電圧をVと仮定します。

この回路の合成インピーダンスZは、

Z＝√（R^２＋X _L^２）

よってこの回路の電流 I は、

I＝V／Z＝V/√（R^２＋X _L^２）

この電流 I から負荷抵抗Rの電圧Vrは、

Vr＝R × V/√（R^２＋X _L^２）

このVrを力率の式に当てはめて、

力率＝Vr／V＝（R × V/√（R^２＋X _L^２））／V × １００％

＝１００R／√（R^２＋X _L^２）

よって正解は２になります。