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第二種電気工事士の過去問 令和2年度下期 午前 一般問題 問5

問題

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定格電圧V[V]、定格電流I[A]の三相誘導電動機を定格状態で時間t[h]の間、連続運転したところ、消費電力量がW[kW・h]であった。この電動機の力率[%]を表す式は。
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( 第二種 電気工事士試験 令和2年度下期 午前 一般問題 問5 )

この過去問の解説 (3件)

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三相誘導電動機の消費電力は、
 P=√3VIcosθ
  P:消費電力(W) …←ポイント
  V:電圧(V)
  I:電流(A)
  cosθ:力率
消費電力量は
 W=Pt
  t:時間(h)
消費電力を題意に合わせてkwで出すため
1000倍(10の3乗)します
 P=√3VIcosθ×1000
これより力率を解く形に式を変形すると

  cosθ=(W×1000)/√3VIt

となります。

さらに力率を%で出すために100倍(10の2乗)

トータル10の5乗します。よって

 cosθ=W/√3VIt×10^5

と解くことができます
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8
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力率とは皮相電力に対する有効電力の割合をパーセントで表したものです。

三相交流における皮相電力は√3VIであり、有効電力はWで表されます。

この問題では有効電力Wが時間要素を含む電力量で与えられているため、皮相電力側にも時間tを乗ずる必要があります。

また力率をパーセントで表すために100倍する必要があるのと共に、有効電力がkWで与えられているのでWに換算するために1000倍する必要があります。

それで正解は4となります。
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正解は4です。

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

<必要知識>

◯三相交流回路の電力が計算できる。

◯三相交流回路の消費電力が計算できる。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

<必要計算式>

・三相交流回路の電力P=√3 × 線間電圧 × 線電流 × 力率cosθ

・三相交流回路の消費電力W=三相交流回路の電力P × 時間

三相交流回路の電力Pはスター結線、デルタ結線ともに同じ式です。

一般的に三相交流回路の定格電圧は線間電圧、定格電流は線電流を指します。

それでは上記の必要知識と計算式を使って問題を解いていきます。

三相交流回路の電力P=√3 × 線間電圧 × 線電流 × 力率cosθから、

P=√3 × V × I × 力率cosθ

これを下記の式に代入すると、

三相交流回路の消費電力W=三相交流回路の電力P × 時間

=W × 1000=P × t=√3 × V × I × 力率cosθ × t

この式から力率を計算すると、

力率cosθ=(W × 1000)/(√3 × V × I × t ) × 100%

=W/(√3VIt )× 100000=W/(√3VIt) × 10

よって正解は4になります。

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