第二種電気工事士の過去問
令和2年度下期 午前
一般問題 問5

三相誘導電動機の消費電力は、
　P=√3VIcosθ
　　P:消費電力（W)　…←ポイント
　　V:電圧（V)
　　I:電流（A)
　　cosθ:力率
消費電力量は
　W=Pt
　　t:時間（h）
消費電力を題意に合わせてkwで出すため
1000倍（10の3乗）します
　P=√3VIcosθ×1000
これより力率を解く形に式を変形すると

　　cosθ=(W×1000)/√3VIt

となります。

さらに力率を％で出すために100倍（10の2乗）

トータル10の5乗します。よって

　cosθ=W/√3VIt×10^5

と解くことができます

正解は４です。

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

＜必要知識＞

◯三相交流回路の電力が計算できる。

◯三相交流回路の消費電力が計算できる。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

＜必要計算式＞

・三相交流回路の電力P＝√３ × 線間電圧 × 線電流 × 力率cosθ

・三相交流回路の消費電力W＝三相交流回路の電力P × 時間

三相交流回路の電力Pはスター結線、デルタ結線ともに同じ式です。

一般的に三相交流回路の定格電圧は線間電圧、定格電流は線電流を指します。

それでは上記の必要知識と計算式を使って問題を解いていきます。

三相交流回路の電力P＝√３ × 線間電圧 × 線電流 × 力率cosθから、

P＝√３ × V × I × 力率cosθ

これを下記の式に代入すると、

三相交流回路の消費電力W＝三相交流回路の電力P × 時間

＝W × １０００＝P × t＝√３ × V × I × 力率cosθ × t

この式から力率を計算すると、

力率cosθ＝（W × １０００）／（√３ × V × I × t ） × １００％

＝W／（√３VIt ）× １０００００＝W／（√３VIt） × １０^５

よって正解は4になります。

力率とは皮相電力に対する有効電力の割合をパーセントで表したものです。

三相交流における皮相電力は√3VIであり、有効電力はWで表されます。

この問題では有効電力Wが時間要素を含む電力量で与えられているため、皮相電力側にも時間tを乗ずる必要があります。

また力率をパーセントで表すために100倍する必要があるのと共に、有効電力がkWで与えられているのでWに換算するために1000倍する必要があります。

それで正解は4となります。