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第二種電気工事士の過去問 令和3年度上期 午後 一般問題 問1

問題

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図のような回路で、8Ωの抵抗での消費電力[W]は。
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( 第二種 電気工事士試験 令和3年度上期 午後 一般問題 問1 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は2です。

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

<必要知識>

◯電流回路の計算式であるオームの法則を理解している。

◯直列接続、並列接続の合成抵抗値を計算出来る。

◯消費電力を計算出来る。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

<必要計算式>

・オームの法則=電流=電圧/抵抗 or 電圧=電流×抵抗 or 抵抗=電圧/電流

・直列接続の合成抵抗の計算式=単純に足し算する。

・並列接続の合成抵抗の計算式=各抵抗の逆数を足し算し、最後にその数を逆数にする。

・消費電力=電流×電圧=電流×電流×抵抗=(電圧×電圧)/抵抗

それでは上記の必要知識及び計算式を使って問題を解いていきます。

まず並列接続の合成抵抗値を計算します。

1/20[Ω]+1/30[Ω]=50/600[Ω]=1/12[Ω]

これを最後に逆数にすると、並列接続の合成抵抗値は12[Ω]となります。

次に12[Ω]と直列接続の8[Ω]を直列接続の合成抵抗の計算式から、

足し算します。

12[Ω]+8[Ω]=20[Ω]

この20[Ω]がこの回路全体の合成抵抗値です。

この合成抵抗値とこの回路の電圧200[V]を使って、

直流回路の計算式から8[Ω]に流れる電流値を計算します。

200[V]/20[Ω]=10[A]

この電流値10[A]と8[Ω]を消費電力の計算式に当てはめると、

8[Ω]で消費される消費電力は、

10[A]×10[A]×8[Ω]=800[W]となります。

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正解は、 2 です。

直流回路における抵抗で消費する電力を求める問題です。

解答手順を説明します。

①並列接続している部分の合成抵抗値を求めます。

並列回路の合成抵抗は、下記の式で求められます。

合成抵抗R(Ω)=1/(1/並列部分の抵抗値r1+1/並列部分の抵抗値r2+・・・)

問題の値を代入すると

合成抵抗R(Ω)=1/(1/20+1/30)となり、計算すると合成抵抗値は、

12Ωとなります。

②回路全体の合成抵抗を求めます。

直列回路の合成抵抗は、下記の式で求められます。

合成抵抗R(Ω)=直列部分の抵抗値r1+直列部分の抵抗値r2+・・・)

算出した合成抵抗値12Ωと直列に接続された右の抵抗値を足します。

問題の値を代入すると

合成抵抗R(Ω)=12+8となり、計算すると合成抵抗値は、20Ωとなります。

よって、この回路全体の合成抵抗値は、20Ωとなります。

③合成抵抗から回路に流れる電流値を求めます。

オームの法則により、電流I(A)=電圧E(V)÷抵抗R(Ω)ですので

電流I(A)=200÷20 よって、この回路に流れる電流値は、10(A)となります。

④電力算出式から抵抗8Ωで消費する電力を求めます。

直流回路の電力の算出式は、下記になります。

電力P(W)=電圧E(V)×電流I(A)

電流値と抵抗値から電力値を算出する為に、更にこの式の電圧Eに

オームの法則の式を代入します。オームの法則の式は、

電圧E(V)=電流I(A)×抵抗R(Ω)ですので、

電力P(W)=電流I(A)×抵抗R(Ω)×電流I(A)となります。

この式に、今まで求めた値を代入すると

電力P(W)=10×8×10となり、電力Pは、800W となります。

よって、正解は、 2 です。

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1:×

2:○

3:×

4:×

消費電力を求めるには、回路の電流と8Ω抵抗部分の電圧の値が必要になります。

まず、20Ωと30Ωの抵抗が並列接続されている部分の合成抵抗を求めます。

1/20+1/30=5/60

この逆数60/5=12Ωとなります。

次に、求めた12Ωと8Ωの抵抗は直列接続ですので、12+8=20Ωとなります。

電源電圧200Vですので、オームの法則から電流を求めると回路を流れる電流は以下の通りになります。

I=E/R

=200/20

=10[A]

回路の消費電力は以下の式で求められます。

P=IE

=10×200

=2000[W]

これから、8Ωの抵抗部分を求めると

8:20=x:2000

 20x=16000

  x=800[W]

よって、2が正解となります。

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