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第二種電気工事士の過去問 令和3年度下期 午前 一般問題 問2

問題

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電気抵抗R[Ω]、直径D[mm]、長さL[m]の導線の抵抗率[Ω・m]を表す式は。
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( 第二種 電気工事士試験 令和3年度下期 午前 一般問題 問2 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は、 3 です。

抵抗率(ρ)とは解りやすく言うと、

断面積が1㎜²の電線を長さ1mに切って電線の抵抗を計ります。

その抵抗値の事を指します。

導体(電線)の性質により、それぞれ決まった固有の値を示し、

抵抗率の数値が小さい導体ほど電気を通しやすい導体と言えます。

抵抗率の式は、

抵抗値(Ω)×断面積(㎟)÷長さ(m)となります。

よって、問題文の場合、断面積は、 

1/2D×1/2D×πとなり、1/4D²π(㎟)となります。

※πは、円周率です。

㎟からm²に換算すると、

1m=1000mmですので、1/4D²×π×10⁻⁶(m²)となります

断面積に抵抗を乗じ、長さで割れば良いので

R(Ω)×1/4D²×π×10⁻⁶(m²)/L(m)となります。

整理すると、

π×D²×R×10⁻⁶ (m・Ω)

4L となり、

さらに

πD²R (m・Ω)

4L×10⁶ となります。

よって、正解は、3 になります。

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1:×

2:×

3:○

4:×

抵抗の公式 R=ρL/A を使うことで求められます。

抵抗率ρを求めますので、ρ=RA/Lと式を変形します。

ここで、公式の長さは[m]で表されますので、断面積Aを求めるために直径D[mm]をD×10-3[m]とします。

断面積A=π(D×10-3)2/4 ですので、

ρ=RA/L

 =R(π(D×10-3)2/4)/L

 =πD2R×10-6/4L

 =πD2R/(4L×106)

となり、3が正解となります。

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正解は3になります。

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

<必要知識>

◯円の断面積を計算出来る。

◯導体の抵抗値を計算出来る。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

<必要計算式>

・円の断面積の公式=円周率×円の半径×円の半径

・導体の抵抗率=導体の抵抗値/((導体の長さ/導体の断面積))

上記の必要知識と計算式を使って問題を解いていきます。

・この導線の断面積は、

π × D/2 × D/2 = πD2/4㎜

単位「㎜」を「m」に修正し、

π × D/2 × D/2 = πD2/4×10-6m

・導体抵抗率は、

R/(長さL/(πD2/4×10-6))=πD2R/4L×10-6

よって正解は3になります。

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