第二種電気工事士 過去問
令和3年度下期 午前
問2 (一般問題 問2)
問題文
電気抵抗R[Ω]、直径D[mm]、長さL[m]の導線の抵抗率[Ω・m]を表す式は。
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この過去問の解説 (3件)
01
正解は、 3 です。
抵抗率(ρ)とは解りやすく言うと、
断面積が1㎜²の電線を長さ1mに切って電線の抵抗を計ります。
その抵抗値の事を指します。
導体(電線)の性質により、それぞれ決まった固有の値を示し、
抵抗率の数値が小さい導体ほど電気を通しやすい導体と言えます。
抵抗率の式は、
抵抗値(Ω)×断面積(㎟)÷長さ(m)となります。
よって、問題文の場合、断面積は、
1/2D×1/2D×πとなり、1/4D²π(㎟)となります。
※πは、円周率です。
㎟からm²に換算すると、
1m=1000mmですので、1/4D²×π×10⁻⁶(m²)となります
断面積に抵抗を乗じ、長さで割れば良いので
R(Ω)×1/4D²×π×10⁻⁶(m²)/L(m)となります。
整理すると、
π×D²×R×10⁻⁶ (m・Ω)
4L となり、
さらに
πD²R (m・Ω)
4L×10⁶ となります。
よって、正解は、3 になります。
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02
1:×
2:×
3:○
4:×
抵抗の公式 R=ρL/A を使うことで求められます。
抵抗率ρを求めますので、ρ=RA/Lと式を変形します。
ここで、公式の長さは[m]で表されますので、断面積Aを求めるために直径D[mm]をD×10-3[m]とします。
断面積A=π(D×10-3)2/4 ですので、
ρ=RA/L
=R(π(D×10-3)2/4)/L
=πD2R×10-6/4L
=πD2R/(4L×106)
となり、3が正解となります。
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03
正解は3になります。
この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。
この問題では下記の知識を求められています。
<必要知識>
◯円の断面積を計算出来る。
◯導体の抵抗値を計算出来る。
この必要知識に伴う計算式は下記です。
<必要計算式>
・円の断面積の公式=円周率×円の半径×円の半径
・導体の抵抗率=導体の抵抗値/((導体の長さ/導体の断面積))
上記の必要知識と計算式を使って問題を解いていきます。
・この導線の断面積は、
π × D/2 × D/2 = πD2/4㎜2
単位「㎜」を「m」に修正し、
π × D/2 × D/2 = πD2/4×10-6m2
・導体抵抗率は、
R/(長さL/(πD2/4×10-6))=πD2R/4L×10-6
よって正解は3になります。
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