第二種電気工事士の過去問
令和3年度下期 午前
一般問題 問2

正解は、　3　です。

抵抗率（ρ）とは解りやすく言うと、

断面積が1㎜²の電線を長さ1ｍに切って電線の抵抗を計ります。

その抵抗値の事を指します。

導体（電線）の性質により、それぞれ決まった固有の値を示し、

抵抗率の数値が小さい導体ほど電気を通しやすい導体と言えます。

抵抗率の式は、

抵抗値（Ω）×断面積（㎟）÷長さ（ｍ）となります。

よって、問題文の場合、断面積は、　

１／２D×１／２D×πとなり、１／４D²π（㎟）となります。

※πは、円周率です。

㎟からｍ²に換算すると、

１ｍ＝1000ｍｍですので、１／４Ｄ²×π×10⁻⁶（ｍ²）となります

断面積に抵抗を乗じ、長さで割れば良いので

R（Ω）×１／４Ｄ²×π×10⁻⁶（ｍ²）／L（ｍ）となります。

整理すると、

π×D²×R×10⁻⁶ （ｍ・Ω）

4L となり、

さらに

πD²R （ｍ・Ω）

4Ｌ×10⁶ となります。

よって、正解は、３　になります。

１：×

２：×

３：○

４：×

抵抗の公式 R＝ρL/A を使うことで求められます。

抵抗率ρを求めますので、ρ＝RA/Lと式を変形します。

ここで、公式の長さは[m]で表されますので、断面積Aを求めるために直径D[mm]をD×10^-3[m]とします。

断面積A＝π(D×10^-3)2/4 ですので、

ρ＝RA/L

　＝R(π(D×10^-3)²/4)/L

　＝πD²R×10^-6/4L

　＝πD²R/(4L×10⁶)

となり、3が正解となります。

正解は３になります。

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

＜必要知識＞

◯円の断面積を計算出来る。

◯導体の抵抗値を計算出来る。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

＜必要計算式＞

・円の断面積の公式＝円周率×円の半径×円の半径

・導体の抵抗率＝導体の抵抗値／（（導体の長さ／導体の断面積））

上記の必要知識と計算式を使って問題を解いていきます。

・この導線の断面積は、

π × D／2 × D／2 ＝ πD²／４㎜^２

単位「㎜」を「m」に修正し、

π × D／2 × D／2 ＝ πD²／４×10^-6m^２

・導体抵抗率は、

R／（長さL／（πD²／４×10^-6））＝πD²R／４L×10^-6

よって正解は３になります。