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第二種電気工事士の過去問 令和3年度下期 午後 一般問題 問6

問題

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図のような単相2線式回路において、c−c’間の電圧が100Vのとき、a−a’間の電圧[V]は。
ただし、rは電線の電気抵抗[Ω]とする。
問題文の画像
   1 .
102
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( 第二種 電気工事士試験 令和3年度下期 午後 一般問題 問6 )
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この過去問の解説 (3件)

25

1:×

2:×

3:×

4:○

単相2線式の電圧降下は以下の式で求められます。

V=2Ir

 I:電流

 r:抵抗

まず、回路のc-c'間の抵抗0.1Ωと電流10Aを代入します。

V=2×10×0.1

=2[V]

この2Vがb-c間での電圧降下分となりますので、b-b'間の電圧は以下のようになります。

Vb-b'=Vc-c'+2=102[V]

同様にa-a'間を求めますが、b-b'間とc-c'間に流れている電流を考慮すると、電流I=(Ib+Ic)となります。

求めた電流の値から、a-a'間の電圧降下VaはV=2Irに代入すると以下のようになります。

Va=2×(Ib+Ic)×r=2×(10+5)×0.1=2×15×0.1

  =3[V]

以上から、a-a'間の電圧は以下のように求めることができます。

Va-a'=Vb-b'+3=105[V]

よって、4が正解となります。

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10

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

<必要知識>

◯単相2線式の電圧降下を計算できる。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

<必要計算式>

◯単相2線式の電圧降下=2× 電線の抵抗 r × 電流 I

それでは上記の必要知識及び計算式を使って問題を解いていきます。

まず2つの抵抗負荷にそれぞれ5[A]、10[A]流れているので、

電源から送り出される総電流は、

5[A]+10[A]=15[A]になります。

この15[A]が電源から送り出される時と電源に戻る時の2つの rに流れる時の電圧降下は、単相2線式の電圧降下の式から

2× 0.1[Ω]× 15[A]=3[V]になります。

次に bーcとb’ーc’の電圧降下を計算します。

この2本に流れる電流は分岐点bで分流された10[A]になるので、この値を式にあてはめると、

2× 0.1[Ω]× 10[A]=2[V]になります。

抵抗負荷にかかる電圧は100[V]のため、この電圧に電線の電圧降下分を足すと、

3[V]+2[V]+100[V]=105[V]

正解は105になります。

3

本問題は、電線の線抵抗による電圧損失に関する問題です。

b-c間には、線抵抗 0.1 [Ω] があって、10 [A] の電流が流れていますから、

0.1 [Ω] × 10 [A] = 1 [V] の電圧損失が出ます。b’-c' 間も同様ですので、b-b’とc-c' 間では、2 [V] の電圧損失があったことになります。

c-c’ 間の電圧は、100 [V] ですので、b-b’ 間の電圧は、

100 [V] + 2 [V] = 102 [V]

です。同様にして、a-b 間に流れる電流が分かれば、電源電圧が計算できます。

aからの回路電流は、b-b’ 方向と、b-c 方向に分かれます。キルヒホッフの法則から、a-b 間に流れる電流は、

5 [A] + 10 [A] = 15 [A]

となります。

したがって、a-b 間の電圧損失は、

0,1 [Ω] × 15 [A] = 1.5 [V]

です。a'-b’ 間も同様ですので、b-b’ 間と、a-a’ 間の電圧損失は、3 [V] です。

以上から、a-a’ 間の電圧は、

102 [V] + 3 [V] = 105 [V]

です。

選択肢1. 102

×

誤りです。

選択肢2. 103

×

誤りです。

選択肢3. 104

×

誤りです。

選択肢4. 105

正解です。

まとめ

<参考>

解説中にキルヒホッフの法則を出しましたが、その第1法則では、回路が分岐したときに、分岐点の電流は、分岐点に入ってくる電流の和と分岐点から出ていく電流の和は、同じ値となるというものです。

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