第二種電気工事士の過去問 令和4年度下期 午後 一般問題 問1

本問は、オームの法則によって、電流と電圧を求める問題です。

aとbが接続されていないため、1つの閉じた回路と見なせます。

回路の電圧をV、流れる電流をI、回路全体の抵抗をRとすれば、

オームの法則から、

　　V　　

I＝―――　　　

　　R　　

と表せます。回路に流れる電流 I を計算すると、

I [A]＝(100＋100) [V]／(40＋60) [Ω]＝200／100＝2 [A]

です。

40Ωの抵抗による電圧損失V1は、

V1 [V]＝40 [Ω]×2 [A]＝80 [V]

となります。したがって、40Ωの抵抗の後、すなわちb点の位置の電圧は、

100－V1＝100－80＝20 [V]

です。

a点は、接地につながっているため、0 [V]ですから、a－b間の電圧は、

20 [V]となります。

重ね合わせの理を用いて解いていきます。

まず、下側の電源を短絡し、100[V]の電源と40[Ω],60[Ω]の抵抗が直列に接続されている回路を考えます。

電流は、I = V/R = 100/100 = 1[A] となります。

ここで、この回路でのb点の電位は、V_b1 = 1 × 60 = 60[V] となります。

（ または、V_b1 = 100 - 1 × 40 = 60[V] ）

次に、上側の電源を短絡し、100[V]の電源と40[Ω],60[Ω]の抵抗が直列に接続されている回路を考えます。

ここで、電源の正極はグランド（ 0[V] ）に接続されているため、負極から電位が100[V]上がった結果、正極が0[V]になったと考えられます。よって、負極側の電位は-100[V]です。

電流は先ほどと同様に1[A]なので、この回路でのb点の電位は、V_b2 = -1 × 40 = -40[V]となります。

（ または、V_b2 = -100 + 1 × 60 = -40[V] ）

これらの回路を重ね合わせた結果、V_b= V_b1+ V_b2= 60 - 40 = 20[V]

a点はグランドに接続されているので、V_a= 0[V]

V_ab = V_b - V_a = 20[V]

直流回路の計算問題でa－b間の電圧［V］、すなわち電位差を求める問題です。

なのでａ点とｂ点の電圧を求める必要があります。

①ａ点の電圧

・図を見てみるとａ点には接地極が施されているので電圧は0[Ｖ]になります。

②ｂ点の電圧

・ｂ点を求めるには40[Ω]の抵抗に流れる電流を求めます。

回路全体の電流Ｉ[Ａ]＝全電圧Ｖ÷全抵抗Ｒ‥①

①式に数値を代入します。

Ｉ＝(100+100)÷(40+60)＝2[Ａ]

次にｂ点の電圧を求めます。

電圧Ｖ[Ｖ]＝全電流Ｉ[Ａ]×抵抗Ｒ[Ω]‥②

②式に数値を代入します。

Ｖ＝2×40＝80[Ｖ]

以上より100[Ｖ]の電源から40[Ω]の抵抗を経由して電流が流れると80[Ｖ]の電圧降下が発生します。なのでｂ点の電圧は次のようになります。

ｂ点の電圧＝100[Ｖ]－80[Ｖ]＝20[Ｖ]

ここでa－b間の電圧［V］を求めていきます。

③a－b間の電圧［V］＝20[Ｖ]－0[Ｖ]＝20[Ｖ]

以上となります。