第二種電気工事士の過去問
令和4年度下期 午後
一般問題 問2
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問題
第二種 電気工事士試験 令和4年度下期 午後 一般問題 問2 （訂正依頼・報告はこちら）
抵抗R［Ω］に電圧V［V］を加えると、電流I［A］が流れ、P［W］の電力が消費される場合、抵抗R［Ω］を示す式として、誤っているものは。
- V／I
- P／I2
- V2／P
- PI／V
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この過去問の解説 （3件）
01
本問は、抵抗の、電圧・電流・電力による表し方についての問題です。
電力 P [W]は、電力 P [W]＝電圧 V [V]×電流 I [A]、で計算されます。
また、電圧と電流は、問題１で解説したように、抵抗を加えた、3つの要素で表されます。
抵抗R[Ω]は、オーム法則から、R [Ω]＝V [V]／I [A]で表されることから、電圧を電力と電流、または、電流を電力と電圧で表せば、選択肢の式となります。
なお、以降の式では、単位を併記しません。
➀ 電圧を電力と電流で表せば、V＝P／Iとなります。
したがって、R＝V／I＝（P／I）／I＝P／I2 となります。
② 電流を電力と電圧で表せば、I＝P／Vです。
したがって、R＝V／I＝V／(P／V)＝V2／P となります。
○
オームの法則から、正しい式です。
○
解説の➀で計算した式です。
○
解説の②で計算した式です。
×
R＝PI／Vを計算すると、R＝(P×I)／V＝(V×I×I)／V＝I2 となり、成立しない式です。
オームの法則は、電力の電流・電圧・抵抗の3要素で求められます。電力は電流と電圧で求められますので、同様に、何らかの要素が、3つの要素のうちの2つで表されれば、結局は、3つの要素で求められます。
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02
この問題では、V = IR や、P = VI などの関係を用いて式変形する必要があります。
オームの法則 V = IR より、R = V/I となります。
電力 P = VI に、オームの法則 V = IR を代入することで、P =I2R と導くことができます。
よって、R = P/I2となります。
電力 P = VI に、オームの法則 I = V/R を代入することで、P = V2 /R と導くことができます。
よって、R = V2/P となります。
この式は、どのような変形をしても V2 = R や、R2 = P などといった成り立たない式が導出されてしまうため、不適切です。
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03
電気回路の基本となるオームの法則を利用した公式の中から誤った式を選択する問題です。
オームの法則で抵抗R［Ω］を示す式は以下のようになります。
抵抗R［Ω］＝電圧V［V］÷電流I［A］‥①
※R＝V/I‥①分子が電圧V、分母が電流Iになります。
次に電力を求める公式は以下になります。
電力P［W］＝電圧V［V］×電流I［A］‥②
ここで電流から見た抵抗と電圧の関係は次になります。
電流I［A］＝電圧V［V］÷抵抗R［Ω］‥③
※I＝V/R‥③分子が電圧V、分母が抵抗Rになります。
さらに電圧から見た抵抗と電流の関係は次になります。
電圧V[V]＝電流I［A］×抵抗R［Ω］‥④
これらを踏まえて各選択肢を見ていきます。
解説の冒頭①式と一致するので適切です。抵抗R[Ω]の基本式となります。
解説の冒頭の電力P[W]を求める②式に電圧を軸とした④式を代入します。
電力P[W]＝(電流I［A］×抵抗R［Ω］)×電流I［A］
※P=I2Rという式が成り立ちます。
上記の式を抵抗Rから見た形にします。
抵抗R[Ω]＝P÷I2
※R＝P/I2
なので適切です。
解説の冒頭の電力P[W]を求める②式に電流を軸とした③式を代入します。
電力P[W]＝電圧V[V]×(電圧V[V]÷抵抗R[Ω])
※P=V2Rという式が成り立ちます。
上記の式を抵抗Rから見た形にします。
抵抗R[Ω]＝V2÷P
※R＝V2/P
なので適切です。
抵抗R[Ω]の式を代入してもPI/Vの形にはならないので不適切です。
オームの法則は電気回路の問題をやる上ではベースとなるので必ず覚えておきましょう。また、今回の問題のように公式の変形を用いた数学的要素を含んだ問題もあるので、分数の割り算や分子・分母の移行など苦手な方も多いかとは思いますが諦めずに励んでください。
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