第二種電気工事士の過去問
令和4年度下期 午後
一般問題 問3

本問は、電力量と熱量の関係についての問題です。

電力P[W]は、電圧Vと電流Iの積で表されます。すなわち、

P [W]＝V [V] × I [A]

電力量Wは、t秒使用した電力で、W＝P × t [W･t]となり、ワット秒という単位になります。普通、電力量といえば1秒間の電力を表し、W [W･s]で表されます。

抵抗に電流を流し続けると、熱が発生します。これが熱量で、単位をJ(ジュール)で表します。

電力量は熱量と同じものになります。単位[W･s]は、1秒間当たりの[J]と換算できます。

問題の計算を進めましょう。

電力 [W･s]＝電圧[V] × 電流[A]＝100 [V] × 4 [A]＝400 [W･s]となり、これが、抵抗で発生する熱量です。すなわち、1秒当たり400 [J]が発生します。求める熱量qの単位が ｋJですので、抵抗で発生する熱量qを、0.4 [kJ]とします。

抵抗で、1秒間に0.4 [kJ]の熱量が発生するため、1時間20分では、1時間20分＝4,800 秒ですから、抵抗で発生する熱量の総量Q [kJ]は、q × 4,800秒となり、

Q [kJ]＝0.4 [kJ] × 4,800 [秒]＝1,920 [kJ]

となります。

この問題で求める熱量［kJ］は以下のようになります。

熱量［kJ］＝電圧［V］×電流［A］×時間［S］

問題で与えられている数値を上記の公式に当てはめていきますが、ここで注意しなければならないのは時間［S］になります。時間を秒［S］に変換すると次のようになります。

1時間20分＝4800［S］

この値を公式に入れていきます。

熱量＝100[V]×4[A]×4800［S］＝1920000［J］

この問題で求められる熱量の単位は［kJ］なので次のようになります。

熱量＝1920000［J］＝1920000÷1000＝1920［kJ］　※1[K：キロ]＝1000

この問題で覚えるべきポイントは、電力量 Q = Pt です。

また、t の単位は秒なので、分から秒に変換する必要があります。

P = VI より、

Q = VIt =100 × 4 × 80 × 60 = 1920000 = 1920[kJ]