第二種電気工事士 過去問
令和5年度上期 午前
問5 (一般問題 問5)
問題文
図のような三相3線式回路の全消費電力[kW]は。

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問題
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この過去問の解説 (4件)
01
この問題は三相三線式のΔ結線となります。
Δ結線は三相を1相に分けて考え、1相あたりの電力を3倍して全消費電力を求めます。
1相あたりの抵抗とリアクタンスの合成抵抗は√(82+62)=10Ωとなります。
その為、1相あたりの電流は200V÷10Ω=20Aとなります。
ここで電力は抵抗部で消費する為、抵抗×電流×電流で消費電力が出てきます。
8Ω×20A×20A=3200W
全消費電力は1相の3倍となる為、3200W×3=9600W
答えは9.6kWとなります。
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02
最初に相電流も求めます。
相電流I、電圧E、抵抗R、リアクタンスXLとすると
I=E÷√(R2+XL2)=200÷√(82+62)
=200÷10
=20[A]
となります。
消費電力は抵抗でしか発生しないこと、三相分あるので消費電力Pとすると
P=3I2R=3×202×8=9600=9.6[kW]
となります。
不正解です。
不正解です。
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不正解です。
三相三線式回路の電力、電流、電圧を求められる問題は毎年出題されています。
回路に応じて答えられるように覚えておきましょう。
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03
問題の図より、負荷は抵抗R[Ω]とリアクタンスX[Ω](コイル)が直列に接続された回路が3つ三角形の形を作って接続されています。この状態をΔ(デルタ)結線と呼びます。
この回路の消費電力を求める公式は次のようになります。
消費電力P[W]=3×(相電流I[A])2×抵抗R[Ω]‥‥①
問題では相電流I[A]が与えられていないため、まずそこから求めていきます。
相電流I[A]= 電圧V[V]
インピーダンスZ[Ω]‥‥②
上記②式よりインピーダンスZ[Ω]が未知数なのでそちらを求めます。
インピーダンスZ[Ω]=√抵抗R2+リアクタンスX2=√82+62=√100=10[Ω]
上記の計算結果と電圧の値200[V]を②式に代入すると相電流が求まります。
相電流I[A]=200÷10=20[A]
上式の結果と抵抗8[Ω]を①式に代入するとこの回路の全消費電力が求まります。
消費電力P[W]=3×202×8=9600[W]
問題では[kW]で求めなさいとなっているので上式の計算結果を1000で割ります。
消費電力P=9600÷1000=9.6×103=9.6[kW]となります。
*消費電力を求める公式の中で3I2Rとあるのは、単純に単相交流の消費電力の3倍という意味でインピーダンスを求める際は1相分(単相)のみとなります。またリアクタンスには電力は消費されないため無視でき抵抗Rのみ考慮すればよいです。
上記の計算結果は9.6[kW]なので不正解です。
上記の計算結果は9.6[kW]なので不正解です。
上記の計算結果は9.6[kW]なので答えが一致するので正解です。
上記の計算結果は9.6[kW]なので不正解です。
三相三線式の消費電力を求める解き方は他にも複数ありますが、上記で説明した内容が理解しやすいと思います。インピーダンスについては、第二種電気工事士試験ではほとんど10[Ω]か5[Ω]なので覚えておくとより早く問題が解けると思います。
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04
電流値はV=ZIを用いて算出します。(Z:合成インピーダンス)
まずインピーダンスZは抵抗8Ω、リアクタンスが6Ωであることから10Ωとなります。
電圧は200Vなので、電流値は10Aとなります。
そこで消費電力は抵抗分で消費される電力のため、
3×202×8=9600W=9.6kWとなります。
不正解です。
不正解です。
正解です。
不正解です。
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