第二種電気工事士の過去問
令和5年度下期 午前
一般問題 問7

単相3線式回路の中央の線の線を中性線と呼びます。

回路の上半分と下半分にある抵抗負荷が平衡している（つりあっている）時には、中性線に電流は流れません。

今、回路上半分の抵抗負荷Aと下半分の抵抗負荷Bの消費電力と、電圧はどちらも100Vなので、抵抗負荷は平衡しています。

よって中性線に電流は流れていないので、中性線の電力損失もゼロです。

抵抗負荷AとBに流れている電流の大きさは、電力(W)＝電圧(V)×電流(A)の公式から、以下のように求められます。

800(W)=100(V)×電流(A)　

電流(A)=800(W)/100(V)=8(A)

従って、単相3線式回路を流れる電流値は8(A)です。

電力損失は、電線抵抗(Ω)×｛電流(A)｝²により求められます。

回路上下の電線の抵抗はいずれも0.5(Ω)なので、

0.5(Ω)×8(A)²+0.5(Ω)×8(A)²=64(W)

となり、電力損失の値は64(W)が正解です。

負荷Aに流れ込む電流 I_A [A]は、負荷が800 [W] であるから、次のように計算されます。

I_A [A]×100 [V]＝800 [W] から、I_A [A]＝8 [A]です。

したがって、0.5 [Ω]の配線による電力損失 P_A [W]は、次のようになります。

P_A [W]＝I_A² ×0.5 [Ω]＝32 [W]

同様に、負荷Bから流れる電流による電力損失 P_B [W]も同様に、32 [W]です。

中性線に流れる電流による電力損失は、単相3線式回路が平衡状態にあることから、電流は流れませんので、電力損失は 0 [W]です。

したがって、単相3線式回路の電力損失は、P_A [W]とP_B [W]の和となります。

配線による電力損失＝P_A [W]＋P_B [W]＝64 [W]