第二種電気工事士の過去問
令和6年度上期
一般問題 問1

この問題では最初に並列の合成抵抗を求めてその後回路全体の合成抵抗を求め、その抵抗から電流値を求め消費電力を計算します。

並列の合成抵抗→R＝（R1×R2）÷（R1＋R2）→（20×30）÷（２０＋３０）

＝６００÷５０＝１２Ω

回路全体の合成抵抗→R＝R＋R→１２＋８＝２０Ω

電流値→I＝V÷R→２００÷２０＝１０A

消費電力→P＝R×I^２（ここでの抵抗値は問題文で指定している８Ω）

→８×１０^２＝８×１０×１０＝８００

P＝８００W

8Ωの抵抗での消費電力を求めたいので、下記の順に値を算出していきます。

　①並列回路（図の左部分）の抵抗

　②回路全体の抵抗

　③回路全体の電流

　④8Ωの抵抗での消費電力

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①図の左にある並列回路の抵抗を求めます。

　R_１＝20Ω、R_２＝30Ωとすると、合成抵抗R_１２は、

　　R_１２＝（R_１×R_２）÷（R_１＋R_２）　　

　＜２つの抵抗からなる並列回路の合成抵抗の求め方：抵抗値の積÷抵抗値の和＞

　　　　＝（20×30）÷（20＋30）

　　　　＝600÷50

　　　　＝12［Ω］

　となります。

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②問題図の回路全体の抵抗を求めます。

　R_３＝8Ωとすると、回路全体の抵抗R_０は、

　　R_０＝R_１２＋R_３　　　　　　　　　

　　＜２つの抵抗からなる直列回路の合成抵抗の求め方：それぞれの抵抗値を足すだけ＞

　　　 ＝12＋8

　　　 ＝20［Ω］

　となります。

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③回路全体の電流を求めます。

　回路全体の電流をIとすると、

　　I＝E÷R_０　　　　　　　　　　　

　　＜オームの法則：電流I＝電圧E÷抵抗値R＞

　　 ＝200÷20　　　　　　　　　　

　　 =10[A]

　となります。

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④8Ωの抵抗での消費電力Pを求めます。

　P＝R×I²　　　　　　　　　　　　　

　　＜消費電力 P＝ R×I²＝（E÷I）×I²＝E×I＝E×（E÷R）＝E²÷R＞

　　⇒抵抗R又は電流Iの形を変形すると、様々な形から消費電力Pを求められる。

　  =8×10²　　　　　　　　　　　　　　

　  ＝800[W]

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従って、問題の解答は

８００

が正解です。

並列回路の合成抵抗を求めます。
20(Ω)と30(Ω)は並列接続されているため、合成抵抗R並列は次の式で求めます。
1/R並列 = 1/20 + 1/30
1/R並列 = 3/60 + 2/60 = 5/60
R並列 = 60/5 = 12(Ω)です。

全体の合成抵抗を求めます。
並列抵抗R並列 = 12(Ω)と8(Ω)は直列接続されているため、全体の合成抵抗R合成は次のようになります。
R合成 = R並列 + 8 = 12 + 8 = 20(Ω)です。

回路全体の電流を求めます。
回路全体にかかる電圧が200(V)であり、合成抵抗R合成 = 20(Ω)であるため、電流Iは次のように計算できます。
I = V / R合成 = 200 / 20 = 10(A)です。

8Ω抵抗の消費電力を求めます。
8(Ω)の抵抗には直列回路全体の電流I = 10(A)が流れるため、消費電力Pは次の式で求めます。
P = I^2 × R = 10^2 × 8 = 100 × 8 = 800(W)です。

答え
8(Ω)の抵抗での消費電力は800(W)です。