クレーン・デリック運転士 過去問
令和5年(2023年)4月
問2 (クレーン及びデリックに関する知識 問2)
問題文
ただし、歯車A、B及びDの歯数は、それぞれ18枚、72枚及び120枚とし、BとCの歯車は同じ軸に固定されているものとする。
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問題
クレーン・デリック運転士試験 令和5年(2023年)4月 問2(クレーン及びデリックに関する知識 問2) (訂正依頼・報告はこちら)
ただし、歯車A、B及びDの歯数は、それぞれ18枚、72枚及び120枚とし、BとCの歯車は同じ軸に固定されているものとする。
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この過去問の解説 (3件)
01
この問題では、歯車の回転数と歯数の関係式を用いて、歯車Cの歯数を求めます。
歯車の基本関係式
歯車の回転数 nと歯数 zには次の関係があります: n1•n2 = n2•z2
各歯車の関係を計算
歯車AとBの関係 歯車Aの回転数 nA=1200/ 歯車Aの歯数 zA=18 歯車Bの歯数 zB=72
回転数の関係式:nB=1200•18/72=300/ 歯車BとCの関係
歯車BとCは同じ軸に固定されているため、回転数は等しい:
nB=nC=300/ 歯車CとDの関係
歯車Cの回転数 nC=300/ 歯車Dの回転数 nD=75/ 歯車Dの歯数 zD=120
回転数の関係式: zC=75•120/300=30
この記述は誤りです。
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この記述は正しいです。
この記述は誤りです。
歯車Cの歯数は、回転数と歯数の関係を利用して計算しました。結果として、歯車Cの歯数は30枚 です。
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02
2段減速に関する問題です。
一見難しそうに感じますが、2段減速の伝達比の仕組みを知れば理解しやすい問題です。
2段減速の歯車は
大きい歯車÷小さい歯車で求めます。
また、それぞれの回転数は各歯車同士を掛けて求めるので
(72÷18)×(120÷C)
このようになります。
これが2段減速比1200÷75と等しいので
1200÷75=(72÷18)×(120÷C)
C=30枚となります。
歯車の公式は大きい歯車÷小さい歯車と覚えておけば、比較的解きやすい問題となります。
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03
クレーンの巻上げ機などで使われる「減速機」の仕組みそのものです。「小さな歯車が高速で回り、大きな歯車をゆっくり力強く回す」。このイメージを持って計算していけば、恐れることはありません。
この問題を解く鍵は、以下の2つのルールです。
・かみ合う歯車(AとB、CとD):回転数は、歯数の比と逆の関係になります。(歯数が2倍になれば、回転数は半分になる)
・同じ軸の歯車(BとC):回転数は同じです。(一緒に回っているから当然です)
計算の流れは、「A → B(回転数を出す) → C(Bと同じ) → D(歯数を出す)」という順番になります。
歯車Bの回転数を求める
まず、電動機(A)から最初の歯車(B)へ動力が伝わります。
歯車A:回転数 1200 rpm、歯数 18枚
歯車B:歯数 72枚
歯数が「18枚 → 72枚」と 4倍 になりました。
逆に、回転数は 1/4 に減速します。
Bの回転数=1200÷(72÷18)=1200÷4=300 rpm
これで、歯車Bは300回転していることが分かりました。
歯車Cの回転数を確認する
問題文に「BとCの歯車は同じ軸に固定されている」とあります。
つまり、Bが300回転なら、Cも同じく300回転です。
歯車Cの歯数を求める
最後に、CからDへの伝達を考えます。ここがゴールの計算です。
歯車C:回転数 300 rpm、歯数 X枚(求めたいもの)
歯車D:回転数 75 rpm、歯数 120枚
回転数が「300 rpm → 75 rpm」と 1/4 に減速しています。
回転数が1/4になったということは、歯数は4倍に増えたということです。
つまり、「Cの歯数を4倍にしたら、Dの歯数(120枚)になった」という関係です。
X×4=120
これを計算すると:
X=120÷4=30
よって、歯車Cの歯数は 30枚 です。
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