クレーン・デリック運転士 過去問
令和6年（2024年）10月
問39 (クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 問9)
問題文
天井から垂直につるした直径2cmの丸棒の先端に質量250㎏の荷をつり下げるとき、丸棒に生じる引張応力の値に最も近いものは次のうちどれか。
ただし、重力の加速度は9.8m／s2とし、丸棒の質量は考えないものとする。
ただし、重力の加速度は9.8m／s2とし、丸棒の質量は考えないものとする。
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問題
クレーン・デリック運転士試験 令和6年（2024年）10月 問39（クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 問9） （訂正依頼・報告はこちら）
天井から垂直につるした直径2cmの丸棒の先端に質量250㎏の荷をつり下げるとき、丸棒に生じる引張応力の値に最も近いものは次のうちどれか。
ただし、重力の加速度は9.8m／s2とし、丸棒の質量は考えないものとする。
ただし、重力の加速度は9.8m／s2とし、丸棒の質量は考えないものとする。
- 1N／mm2
- 2N／mm2
- 4N／mm2
- 8N／mm2
- 20N／mm2
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この過去問の解説 （3件）
01
引張応力に関する問題です。
引張応力の公式を覚える必要がありますが、意外と断面積の公式も忘れがちなので、しっかり覚えておきましょう。
引張応力は引張荷重÷断面積で求めます。
それぞれ代入すると250×9.8÷（10×10×3.14）となり、求めると約7.8N／mm2となります。
一番近い数値が8N／mm2です。
断面積の公式は半径×半径×円周率となります。問題文では直径が記載されているので間違えないようにして下さい。
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02
応力は荷重÷断面積で求めることができます。
誤りです。
誤りです。
誤りです。
正しいです。
応力の公式に当てはめると
２５０×９．８÷１０×１０×３．１４＝７．８０２
よって約8N／mm2となります。
誤りです。
公式を覚えておけば対応できますのでしっかり覚えておきましょう。
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03
求めたいのは引張応力（棒の断面1mm²あたりが受ける力）です。
手順はシンプルで、
荷の重さ（力）＝ 質量×重力加速度
丸棒の断面積（円）＝ π×半径²
応力＝ 力÷断面積、の順に求めます。
単位は N/mm²（＝MPa） でそろえると計算が楽です。
計算値は約7.8です。1は約1/8で小さすぎます。誤りです。
計算値の約1/4でまだ小さいです。誤りです。
半分程度で、まだ足りません。誤りです。
計算値7.8に最も近い値です。正解です。
荷の力：=250×9.8＝2450 2450 （約2.45 kN）
断面積：直径2 cm＝20 mm → 半径10 mm
3.14（π）×10×10＝314 mm2
応力：2450÷314＝7.8 N/mm2
およそ 8 N/mm² です。
計算値よりかなり大きいため不適切です。誤りです。
引張応力は力÷断面積で一発です。今回は円断面なので πr² を素早く出せるかがポイントでした。
単位を N/mm²（=MPa） にそろえると、直径20 mm → 面積約314 mm²、荷2.45 kN → 2,450 N ÷ 314 ≈ 7.8 と計算もしやすいです。
本試験では、荷重→力への換算（mg）、断面積の計算、単位整理が基本問題として頻出です。現場感覚でも、直径20 mmクラスで数MPa〜十MPa台の応力になるイメージを持っておくと判断が速くなります。
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