英検® 3級 予想問題
問247

付加疑問文は、動詞もしくは助動詞が、肯定文で使われているのか否定文で使われているのかで変わります。
カンマを区切りとして、カンマの前が肯定文なら後ろは否定文、前が否定文なら後ろは肯定文にするという逆転現象なんです。
今回の問題はspeakですので肯定文。ということは後ろは否定文にしなければならないのでdon’tが入ります。
もしも過去形ならdidn’tですし、助動詞が使われていたらwon’tやcan’tになります。
しっかりと見なければならない動詞や助動詞の形に注意して、逆を答えにしてあげること。練習しておきましょうね。
答え方も問題として出てくることがありますので、そこまで見ておきましょうね。

正解は4番です。

これは、付加疑問文で相手に念を押す表現です。

肯定文の場合は文の最後に[,否定の短縮形＋主語(代名詞)?]を加えます。

問題文They speak both English and French.を否定文にすると

They don't speak ---となります。

ですから、同じ形の４番don'tを選びます。

ちなみに、否定文は[,助動詞＋主語(代名詞)?]を加えます。

EX. Tom can't swim, can he?
(トムは泳げないのですね。)

訳）彼らは英語とフランス語の両方を話すのですね。

正解は4番です。

文法（付加疑問文）の問題です。空白には don't が入ります。
付加疑問文は「～ですよね？」、「～ではないですよね？」と、相手に念を押したり確認を求めたりする場合に使います。基本は、

・（肯定文）～, (-----) (-----)[ 否定形 ] ?
　（例） He is a student, isn't he?（彼は学生ですよね？）
・（否定文）～, (-----) (-----)[ 肯定形 ] ?
　（例） He isn't a student, is he?（彼は学生ではないですよね？）

です。そして、付加疑問文の問題で注目すべきなのは、肯定文なのか、否定文なのかということと、「主語」、そして「（助）動詞の種類と時制」です。

本問は肯定文です。そして、主語は They です。よって、選択肢3.の doesn't は入りません。

次に、動詞の種類と時制を確認します。すると、speak はbe動詞ではなく、一般動詞ですので、選択肢2.の aren't は入りません。
そして、speak の時制は「現在形」です。（ speak の過去形は spoke です。speak - spoke - spoken と不規則変化をします。）したがって、選択肢4.が正解となります。

ちなみに、本文中にある「both A and B」で「AとBの両方とも」という意味です。

訳 : 彼らは英語とフランス語の両方とも話しますよね？

They speak both English and French, don’t they?
訳)彼らは英語とフランス語の両方を話すんですね？

付加疑問文の問題です。
前が肯定文なら、後ろは否定、前が否定文なら後ろは肯定にします。