内閣の権能は、天皇の助言機関と行政権の主体の機能を備えています。
国会との関係についての出題です。
選択肢1. 内閣は、事前に、時宜によっては事後に、国会の承認を経て条約を締結するが、やむを得ない事情があれば、事前または事後の国会の承認なく条約を締結できる。
憲法第73条3号ただし書きより、内閣の条約締結は、やむを得ない事情があれば、事前にまたは事後に国会の承認を経ることを必要とするとなっています。
よって、文中の「国会の承認なく条約を締結できる」という点で妥当ではありません。
選択肢2. 内閣は、国会が閉会中で法律の制定が困難な場合には、事後に国会の承認を得ることを条件に、法律にかわる政令を制定することができる。
国会→法律の制定
内閣→内閣が制定する命令（法律の規定を実施するもの）
国会閉会中であっても、国会の権限を超えて内閣が法律にかわる政令を制定することはできません。
よって、文中の「法律にかわる政令を制定することができる」という点で妥当ではありません。
選択肢3. 参議院の緊急集会は、衆議院の解散により国会が閉会している期間に、参議院の総議員の4分の1以上の要求があった場合、内閣によりその召集が決定される。
衆議院解散＝参議院も閉会します。
しかし、内閣は国に緊急の必要があるとき、内閣の要求により参議院の緊急集会を招集することができます。（憲法54条2項）その際、決定した措置は、次の国会で衆議院の同意が必要となります。
よって、文中の「参議院の総議員の4分の1以上の要求があった場合」という点は、臨時会の時なので、妥当ではありません。
選択肢4. 内閣総理大臣が欠けたとき、内閣は総辞職をしなければならないが、この場合の内閣は、あらたに内閣総理大臣が任命されるまで引き続きその職務を行う。
【内閣が総辞職するとき】
①内閣不信任決議案が提出される（総辞職か衆議院解散）
②憲法第70条による総辞職
③内閣総理大臣が欠けたとき
③の事由としては、衆議院議員選挙選挙落選、死亡や国外への亡命、辞意の表明などです。
そして、憲法第71条により、内閣総辞職後の内閣は、次の内閣総理大臣が任命されるまでは引き続きその職務を行う（職務執行内閣といいます）としています。
よって、こちらが妥当です。
選択肢5. 新年度開始までに予算が成立せず、しかも暫定予算も成立しない場合、内閣は、新年度予算成立までの間、自らの判断で予備費を設け予算を執行することができる。
予備費とは、予見し難い予算の不足に充てるものです。
そして、国会の議決により決定し、内閣の責任で支出します（憲法第87条1項）
暫定予算とは、本予算が未成立のときに暫定的に予算を編成することです。
予算が成立していない際に、内閣が自らの判断で予備費を設けることはできません。
よって、妥当ではありません。
まとめ
憲法条文内容を記憶していると、回答できる選択肢もあったかと思います。
判例問題より易しい出題なので、憲法分野では得点源となります。
