ITパスポートの過去問
令和4年度
テクノロジ系 問59

統計で用いられる代表値に関する計算問題です。要約統計量といって、与えられたデータからその特徴を導き出すのに代表値は用いられます。

ここでは「平均値」と「中央値」の2つの代表値を求めることが問われています。

平均値

各値を合計し、値の個数で割ります。

10 + 20 + 20 + 20 + 40 + 50 + 100 + 440 + 2000 = 2700

(値は全部で9つあるので)

2700 ÷ 9 = 300

(消去法より、選択肢1,2は間違い)

中央値

データを昇順に並べたときに中央に位置する値のことです。2つある場合はその値で平均値を取ります。

この場合、中央に位置する40が中央値です。

10 20 20 20 40 50 100 440 2000

(正解は4)

※参考

よく用いられる代表値として、最頻値というものもあります。これは与えられたデータの中で、最も多い値のことです。

設問のデータですと、「20」が3つ、「10」や「40」などの他の値は1つずつなので20が最頻値となります。

10 20 20 20 40 50 100 440 2000

4が正解です。

データの値としてすべての値の合計をデータ数で割った平均値、データを昇順（または降順）に並べた際の中央に位置する中央値、最も多く出現する最頻値の3つがあります。

設問では、データが「10,20,20,20,40,50,100,440,2000」の9つとなっていますので、

平均値

(10+20+20+20+40+50+100+440+2000)÷9＝300

中央値

10,20,20,20,40（中央値）,50,100,440,2000

となり、4が正解となります。

1の解説）20は最頻値、40は中央値です。

2の解説）40は中央値、20は最頻値です。

3の解説）平均値は300で正解です。20は最頻値です。

4の解説）正解です。

平均値は次の計算で求めます。

　10+20+20+20+40+50+100+440+2000=2700

　2700÷9＝300

中央値は値を小さい順に並べた真ん中の値です。

設問の場合は、数字が9つあるので、小さい方から5番目の40です。

よって、平均値：300、中央値：40の　４が正解です。