統計で用いられる代表値に関する計算問題です。要約統計量といって、与えられたデータからその特徴を導き出すのに代表値は用いられます。
ここでは「平均値」と「中央値」の2つの代表値を求めることが問われています。
平均値
各値を合計し、値の個数で割ります。
10 + 20 + 20 + 20 + 40 + 50 + 100 + 440 + 2000 = 2700
(値は全部で9つあるので)
2700 ÷ 9 = 300
(消去法より、選択肢1,2は間違い)
中央値
データを昇順に並べたときに中央に位置する値のことです。2つある場合はその値で平均値を取ります。
この場合、中央に位置する40が中央値です。
10 20 20 20 40 50 100 440 2000
(正解は4)
※参考
よく用いられる代表値として、最頻値というものもあります。これは与えられたデータの中で、最も多い値のことです。
設問のデータですと、「20」が3つ、「10」や「40」などの他の値は1つずつなので20が最頻値となります。
10 20 20 20 40 50 100 440 2000
4が正解です。
データの値としてすべての値の合計をデータ数で割った平均値、データを昇順（または降順）に並べた際の中央に位置する中央値、最も多く出現する最頻値の3つがあります。
設問では、データが「10,20,20,20,40,50,100,440,2000」の9つとなっていますので、
平均値
(10+20+20+20+40+50+100+440+2000)÷9＝300
中央値
10,20,20,20,40（中央値）,50,100,440,2000
となり、4が正解となります。
1の解説）20は最頻値、40は中央値です。
2の解説）40は中央値、20は最頻値です。
3の解説）平均値は300で正解です。20は最頻値です。
4の解説）正解です。
平均値は次の計算で求めます。
10+20+20+20+40+50+100+440+2000=2700
2700÷9＝300
中央値は値を小さい順に並べた真ん中の値です。
設問の場合は、数字が9つあるので、小さい方から5番目の40です。
よって、平均値：300、中央値：40の ４が正解です。
