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第24回 管理栄養士国家試験 公衆栄養学  過去問題 | 無料の試験問題

問題

下図は、ある集団のエネルギー(x軸)と脂質(y軸)の1日当たりの摂取量の関係を示したものであり、直線ℓはxとyの回帰直線である。この集団の平均値は、エネルギー2,000kcal、脂質60gであった。Aさん(▲印)、Bさん(◆印)のエネルギー、脂質の摂取量を図中に示した。残差法に関する記述として、正しいものの組合せはどれか。

  a エネルギー摂取量と脂質摂取量の相関係数は1より大きい。
  b 残差法によるエネルギー調整後の脂質摂取量は、AさんもBさんも55gより高値である。
  c 残差法によるエネルギー調整後の脂質摂取量は、AさんがBさんより高値である。
  d 母集団の平均値は、期待値という。

 1 . 
aとd
 2 . 
aとc
 3 . 
bとc
 4 . 
aとb
 5 . 
cとd
この問題の解説(1件)
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-1

残差法とは栄養素の摂取量をエネルギー摂取量で補正する方法で、この問ではエネルギー摂取量を説明変数、脂質摂取量を目的変数として回帰直線を作成しています。

残差は脂質摂取量の実測値(図よりAさんの脂質摂取量68g、Bさんの脂質摂取量75g)と予測値(図よりAさん45g、Bさん70g)の差で示されるため、Aさんの残差は23g、Bさんの残差は5gとなります。

また平均エネルギー摂取量に対する脂質摂取量(問より脂質60g)と、残差の和はエネルギー補正後の脂質摂取量となります。

したがって残差法によるエネルギー調整後の脂質摂取量は、Aさんは60+23=83、Bさんは60+5=65となります。

【詳細解説】
a 誤
回帰直線における相関係数はデータ間の相関関係を定量的に示したものです。相関係数(r)は-1<r<1であり、rが1に近い時はデータ間に強い相関関係があり、rが-1に近い時は負の相関関係があります。またrが0に近い時はデータ間の相関関係は弱いことを示します。

b ○

c ○

d 誤 母集団の平均値は期待値ではなく母平均といわれます。

2015/07/15 10:45
ID : wgycdsowg
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