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管理栄養士の過去問 第37回 午後の部 問50

問題

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学生100人を対象に、7日間の食事調査を実施し、個人の平均的な摂取量を把握した。その結果を基に、集団としての平均値と標準偏差を算出した(表)。変動係数が最小のものである。最も適当なのはどれか。1つ選べ。
問題文の画像
   1 .
エネルギー
   2 .
たんぱく質
   3 .
脂肪エネルギー比率
   4 .
ビタミンB12
   5 .
ビタミンC
( 第37回 管理栄養士国家試験 午後の部 問50 )
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この過去問の解説 (3件)

5

変動係数とはデータのばらつきを表す係数であり、以下の式で求めます。

変動係数=標準偏差÷平均値

これに当てはめてそれぞれ計算していきます。

選択肢1. エネルギー

594 ÷ 1903 = 0.31213…

選択肢2. たんぱく質

25.1 ÷ 71.4 = 0.35154…

選択肢3. 脂肪エネルギー比率

7.8 ÷ 28.6 = 0.27272…

選択肢4. ビタミンB12

6.0 ÷ 6.3 = 0.95238…

選択肢5. ビタミンC

71 ÷ 94 = 0.75531…

まとめ

以上の結果より、変動係数が最小のものは「脂肪エネルギー比率(%E)」です。

標準偏差では1つのデータのばらつきについて知ることは可能ですが、平均や単位の異なる2つ以上のデータのばらつきを比較するには十分ではありません。

たとえば、エネルギーとたんぱく質では平均値や単位が異なり(2000kcalと50kgなど)平均値の大きいエネルギーの方が標準偏差が大きくなる可能性が高くなるためです。

そのため、このような場合には「変動係数」を用います。

付箋メモを残すことが出来ます。
0

変動係数はデータのばらつきの度合いを示す統計指標です。

変動係数 = 標準偏差 ÷ 平均値 で求められます。

選択肢1. エネルギー

594 ÷ 1903 = 0.31213…

選択肢2. たんぱく質

25.1 ÷ 71.4 = 0.35154…

選択肢3. 脂肪エネルギー比率

7.8 ÷ 28.6 = 0.27272…

こちらが最小となります。

選択肢4. ビタミンB12

6.0 ÷ 6.3 = 0.95238…

選択肢5. ビタミンC

71 ÷ 94 = 0.75531…

0

変動係数はデータのばらつきの度合いを示す指標で

 変動係数 = 標準偏差 ÷ 平均値

で求められます。

それぞれ計算し、最小のものが正解となります。

選択肢1. エネルギー

エネルギーの変動係数は

 594 ÷ 1903 = 0.312…

です。

選択肢2. たんぱく質

たんぱく質の変動係数は

 25.1 ÷ 71.4 = 0.351…

です。

選択肢3. 脂肪エネルギー比率

脂肪エネルギー比率の変動係数は

 7.8 ÷ 28.6 = 0.272…

です。

選択肢4. ビタミンB12

ビタミンB12の変動係数は

 6.0 ÷ 6.3 = 0.952…

です。

選択肢5. ビタミンC

ビタミンCの変動係数は

 71 ÷ 94 = 0.755…

です。

まとめ

それぞれ求めた変動係数を比較すると、最小のものは脂肪エネルギー比率となります。

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