管理栄養士の過去問
第37回
午後の部 問50
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問題
第37回 管理栄養士国家試験 午後の部 問50 （訂正依頼・報告はこちら）
学生100人を対象に、7日間の食事調査を実施し、個人の平均的な摂取量を把握した。その結果を基に、集団としての平均値と標準偏差を算出した（表）。変動係数が最小のものである。最も適当なのはどれか。1つ選べ。
- エネルギー
- たんぱく質
- 脂肪エネルギー比率
- ビタミンB12
- ビタミンC
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この過去問の解説 （3件）
01
変動係数とはデータのばらつきを表す係数であり、以下の式で求めます。
変動係数＝標準偏差÷平均値
これに当てはめてそれぞれ計算していきます。
594 ÷ 1903 ＝ 0.31213…
25.1 ÷ 71.4 ＝ 0.35154…
7.8 ÷ 28.6 ＝ 0.27272…
6.0 ÷ 6.3 ＝ 0.95238…
71 ÷ 94 ＝ 0.75531…
以上の結果より、変動係数が最小のものは「脂肪エネルギー比率（％E）」です。
標準偏差では１つのデータのばらつきについて知ることは可能ですが、平均や単位の異なる２つ以上のデータのばらつきを比較するには十分ではありません。
たとえば、エネルギーとたんぱく質では平均値や単位が異なり（2000kcalと50kgなど）、平均値の大きいエネルギーの方が標準偏差が大きくなる可能性が高くなるためです。
そのため、このような場合には「変動係数」を用います。
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02
変動係数はデータのばらつきの度合いを示す指標で
変動係数 ＝ 標準偏差 ÷ 平均値
で求められます。
それぞれ計算し、最小のものが正解となります。
エネルギーの変動係数は
594 ÷ 1903 ＝ 0.312…
です。
たんぱく質の変動係数は
25.1 ÷ 71.4 ＝ 0.351…
です。
脂肪エネルギー比率の変動係数は
7.8 ÷ 28.6 ＝ 0.272…
です。
ビタミンB12の変動係数は
6.0 ÷ 6.3 ＝ 0.952…
です。
ビタミンCの変動係数は
71 ÷ 94 ＝ 0.755…
です。
それぞれ求めた変動係数を比較すると、最小のものは脂肪エネルギー比率となります。
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03
変動係数はデータのばらつきの度合いを示す統計指標です。
変動係数 ＝ 標準偏差 ÷ 平均値 で求められます。
594 ÷ 1903 ＝ 0.31213…
25.1 ÷ 71.4 ＝ 0.35154…
7.8 ÷ 28.6 ＝ 0.27272…
こちらが最小となります。
6.0 ÷ 6.3 ＝ 0.95238…
71 ÷ 94 ＝ 0.75531…
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