測量士補の過去問
平成28年度（2016年）
問16
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問題
測量士補試験 平成28年度（2016年） 問16 （訂正依頼・報告はこちら）
画面距離9 cm、撮像面での素子寸法6μmのデジタル航空カメラを用いた数値写真の撮影計画を作成した。撮影基準面での地上画素寸法を15 cmとした場合、撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影基準面の標高は0 mとする。
ただし、撮影基準面の標高は0 mとする。
- 1,750 m
- 1,900 m
- 2,100 m
- 2,250 m
- 2,350 m
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この過去問の解説 （4件）
01
解説
相似の関係が成立することから、撮影高度をXmとすれば、次のような式が成り立ちます。
（6㎛=0.000006m、9cm=0.09m、15cm=0.15m）
0.000006：0.09m＝0.15m：Xm
0.000006X＝0.0135
X＝2250m
以上のことから、選択肢の4が答えとなります。
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02
解説
撮影高度を求める問題である。
1画素のサイズが6μmであるため、地上画素寸法が15㎝の場合、写真縮尺は次のようになります。※1μｍは、0.000001ｍ
0.0000001 × 6 / 0.15 = 1 / 25,000
この空中写真の撮影縮尺は、1 / 25,000 です。
画面距離が9㎝ですから、この空中写真の対地高度は次のようになります。
0.09 m / H = 1 / 25,000
H = 2,250
この空中写真の対地高度は、2,250ｍ となります。
したがって、正しい選択肢は 4 となります。
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03
※1μｍは、0.000001ｍ（1×10－6）
まずは写真の縮尺を求めます。
撮像面での素子寸法6µm、地上画素寸法が15cmとあるので、
0.000006ｍ/0.15ｍ ＝ 1/25,000
画面距離は9cmとあるので、
撮影高度は
0.09m/Ｈ ＝ 1/25,000 Ｈ＝2,250m
標高は問題文から 0m
2,250＋0 ＝ 2,250m
よって問の答えは 4 となります。
※過去問を見ても、数字が変わっているだけで同じ計算方法で解ける問題が頻発しています。確実に解けるようにしておきましょう。
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04
撮影高度を求める問題です。
図を描くとわかりやすいですが、素子寸法：画面距離＝地上画素寸法：撮影高度、が成り立つので、値を代入すると、
6μm：9cm＝15cm：撮影高度x
x＝0.09×0.15/0.000006 m
x=2250m
となります。
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