測量士補の過去問
令和2年度(2020年)
問7

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問題

測量士補試験 令和2年度(2020年) 問7 (訂正依頼・報告はこちら)

図7に示すとおり、新点Aの標高を求めるため、既知点Bから新点Aに対して高低角α及び斜距離Dの観測を行い、表7の結果を得た。新点Aの標高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Bの器械高iBは1.40m、新点Aの目標高fAは1.60m、既知点Bの標高は350.00m、両差は0.10mとする。また、斜距離Dは気象補正、器械定数補正及び反射鏡定数補正が行われているものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。

問題文の画像
  • 297.38m
  • 300.08m
  • 300.18m
  • 300.38m
  • 303.38m

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この過去問の解説 (3件)

01

解答:3

問題文の条件によりHAを求める。

HA=HB+iB-D×sin(α)-fA+両差

HA=350m+1.4m-950sin3°-1.6m+0.1m

三角関数表よりsin3°は0.05234であるため、

HA=350+1.4-950×0.05234-1.6+0.1=300.177m

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02

間接水準測量の問題です。間接水準測量は、距離と角度を観測し、その数値から計算で高低差を求める手法です。三角関数と使った高低差の計算と、両差の補正を組み合わせた問題が多く出題されます。

選択肢3. 300.18m

新点Aの標高(両差の補正前)は、次の計算式から求められます。

新点Aの標高=(既知点Bの標高+既知点Bの機械高-高低差-新点Aの機械高)

高低差以外の数値はすべて問題文で与えられていますから、ここでは高低差のみを計算します。

高低差の計算では、三角関数を使います。

高低差は、斜距離(950m)×sin(高低角-3°0′ 0″)で求まります。関数表からsin3°を確認すると、0.05234ですので、高低差は、-49.723mとなります。

高低差が求まったので、新点Aの標高が計算できます。

新点Aの標高=(350m+1.40m-49.723m-1.60m)=300.077m

最後に、両差による補正を行います。両差が0.10mですので、上記で計算した300.077mに両差の0.10mをプラスすると、300.177mとなり、最も近い300.18mが正解となります。

まとめ

この問題では、問題文に図が与えられていますので、その図から計算式をイメージすることができます。測量士補試験では、この問題に限らず、与えられた図から計算式をイメージできるようになっておくことが非常に重要です。

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03

計算問題です。

選択肢3. 300.18m

A点の標高をHAとして計算します。

HA=350.00+1.40-950.00×sin3°-1.60+0.10

=300.177m

よって300.18mとなります。

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