測量士補の過去問
令和3年度（2021年）
問16
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問題
測量士補試験 令和3年度（2021年） 問16 （訂正依頼・報告はこちら）
空中写真測量において、水平位置の精度を確認するため、数値図化による測定値と現地で直接測量した検証値との比較により点検することとした。5地点の測定値と検証値から、南北方向の較差Δx、東西方向の較差Δyを求めたところ、表16のとおりとなった。
5地点における各々の水平位置の較差Δsから、水平位置の精度を点検するための値σを算出し、最も近いものを次の中から選べ。
ただし、Δsは式16‐1で求め、σは計測地点の数をNとし式16‐2で求めることとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
5地点における各々の水平位置の較差Δsから、水平位置の精度を点検するための値σを算出し、最も近いものを次の中から選べ。
ただし、Δsは式16‐1で求め、σは計測地点の数をNとし式16‐2で求めることとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 2.0m
- 3.1m
- 5.0m
- 7.5m
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この過去問の解説 （3件）
01
各地点のΔsを与えられた式に代入してσを出します。
式16-1から
地点番号1
√((1)2 ＋ (4)2) ＝ √17
地点番号2
√((3)2 ＋ (4)2) ＝ √25
地点番号3
√((6)2 ＋ (3)2) ＝ √45
地点番号4
√((5)2 ＋ (3)2) ＝ √34
地点番号5
√((2)2 ＋ (0)2) ＝ √4
各数値を式16-2に代入します。
※分子の各数値は2乗したものなので、ルートを外すだけであとは足すだけです。
σ ＝ √( (17＋25＋45＋34＋4) / 5 ) ＝ √(125/5) ＝ 5.0 ｍ
よって問の答えは 3 となります。
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02
計算問題です。
式16–1を代入します。
地点番号1 √12+42=√17
地点番号2 √32+42=√25
地点番号3 √62+32=√45
地点番号4 √52+32=√34
地点番号5 √22+02=√4
式16–2を代入します。
√（17+25+45+34+4)÷5=√125÷5
=√25
=5
よって 5.0m となります。
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03
式に数値を代入するだけで解くことが
出来る簡単な計算問題です。
まず式16-1に数値を代入して各地点ごとにΔsを計算していきます。
地点番号1：√1.02+√4.02=√17
地点番号2：√3.02+√4.02=√25
地点番号3：√6.02+√3.02=√45
地点番号4：√5.02+√3.02=√34
地点番号5：√2.02+√0.02=√4
次に式16-2に算出した各地点のΔsを代入します。
値σ＝√（17+25+45+34+4)÷5
＝√125÷5
＝√25
＝5
よって、水平位置の精度を点検するための値σは5.0mになります。
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