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薬剤師の過去問 第16550問 出題

問題

ある薬物Aの水に対する溶解度は 5w/v % であり、1次反応速度式に従って分解し、その分解速度定数は 0.02 h-1である。
この薬物 1.5g を水 10 mL に懸濁させたとき、残存率が90%になる時間(h)に最も近い値はどれか。1つ選べ。
ただし、溶解速度は分解速度に比べて十分に速いものとする。
 1 . 
2.5
 2 . 
7.5
 3 . 
13.5
 4 . 
15
 5 . 
75

この薬剤師 過去問の解説(3件)

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正解【4】
ある薬物Aの水に対する溶解度は5w/v %ですが、今回、1.5g を水10mL に懸濁させたといっています。よって全体の濃度は、15w/v %になります。

この一次反応速度式は、
-dC/dt=k1C
溶液の濃度をC、時間をt、反応速度定数をk1しますと、
-0.02×5=0.10=K0
K0になるので、0次反応で計算します。

0次反応において、時間をt、全濃度C=15w/v %、初濃度C0を計算式で表すと、
C=C0-k0t
今回90%の残存率で90%の時の残存時間を90tとおくと、
0.9C0=C0/K0t90
t90=(0.1×15)/0.1=15
15時間となります。
評価後のアイコン
2015/01/25 21:48
ID : zgrptkxfgo
付箋メモを残すことが出来ます。
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正解:4

懸濁液であり、溶解速度が分解速度に比べて十分に速いことから、0次反応だと分かります。
薬物1.5gを水10 mLに懸濁させたとあるので、初濃度は15w/v%です。残存率が90%になる時の濃度は13.5w/v%です。
C=k・Cs・t+C0より
13.5=-0.02×5×1+15
t=15

よって選択肢4が正解となります。
評価後のアイコン
2017/08/13 00:05
ID : vycbkjhj
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正解【4】

C=C0e-ktの一次反応式を用います。
変形して
lnC=lnC0-kt

A 1.5gを水10mLに溶かすと、0.5g(C0)が溶けます。
残存率90%なので、A 0.15gが分解する時間を求めればいいです。なのでCはAが0.15g溶けた時の濃度0.35です。

ln0.35=ln0.5-0.02t
0.02t=ln(0.5/0.35)≒ln1.4

e≒2.8なのでln1.4≒ln(e/2)=1-ln2≒1-0.7=0.3=0.02t

t=15

となります。
評価後のアイコン
2016/09/03 22:47
ID : ukamahrst
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