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薬剤師の過去問 第99回 薬学理論問題（薬理、薬剤、病態・薬物治療） 問176

問題

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大小2種類の粒子径を有する同一物質の混合粒子の質量を、分散沈降法により沈降天秤を用いて測定したところ、図に示す結果を得た。
以下の記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。
ただし、粒子の沈降はストークスの式に従うものとする。
問題文の画像
   1 .
大粒子と小粒子の粒子径比は2:1である。
   2 .
大粒子と小粒子の粒子径比は4:1である。
   3 .
大粒子と小粒子の質量比は1:2である。
   4 .
大粒子と小粒子の質量比は2:3である。
   5 .
大粒子と小粒子の質量比は1:4である。
（ 薬剤師国家試験 第99回 薬学理論問題（薬理、薬剤、病態・薬物治療）　問176 ）
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この過去問の解説 （2件）

1
正解：1.5

0分から10分までは大粒子と小粒子が、10分から40分までは小粒子のみが沈降しています。

ストークスの沈降式
V=（ps－ｐ）d2／18μより、沈降速度は粒子径の２乗に比例します。
粒子系は大粒子：小粒子＝2：1になるので、まず選択肢1が正解となります。

小粒子の質量は、0.5-0.1より0.4ｇです。
0.5から小粒子の質量0.4を引いた0.1ｇが、大粒子の質量となります。

よって大粒子の質量：小粒子の質量＝0.1：0.4
＝1：4となるため、選択肢5が正解となります。
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0
正解【１・５】
まずグラフから１０分後に傾きが変わっていますが、これは大粒子が沈降したことを表してます。
小粒子は、４０分で沈降しています。
このことから沈降速度の比は大粒子：小粒子＝４：１となります。
ストークスの式により、沈降速度は粒子径の２乗に比例します。
V=（ps－ｐ）d2／18μ
上記の式に計算すると、
粒子径は大粒子：小粒子＝２：１になるので、
選択肢１が正解となります。

また、全質量は0.5gですが、10分で傾きが変化している部分は大粒子で0.1g、小粒子が0.4gなので、質量比は大粒子：小粒子＝４：１となり、
選択肢５が正解となります。
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