第一種電気工事士の過去問 平成29年度（2017年） 一般問題 問4

この問題では、並列の交流回路における電流の性質をもとに、回路の電流Iを求めていきます。

そこで、各リアクタンスや抵抗に流れる電流Ir、Il、Icを電圧の値を使って求めると次のようになります。

『Ir=120/20=6[A]』
『Il=120/10=12[A]』
『Ic=120/30=4[A]』

ここでリアクタンス電流Ixを求めるために、IlとIcに注目します。この2つは、互いに打ち消しあう性質を持っています。今回はIlの方が大きいので、リアクタンス電流Ixは、

『Ix=Il-Ic=12-4=8[A]』

となり、リアクタンスの電流は8Aだとわかります。

最後にIrとIxをベクトルを考慮して足すと、求めたい電流Iは、

『I=√(Ir²+Ix²)=√(6²+8²)=10[A]』

となります。

よって、答えは2番になります。

正解は2.です。

電流Iの計算式は下記になります。
I=√(Ir2+(Il-Ic)2)
ここで、
Ir = 120/20 = 6[A]
Il = 120/10 = 12[A]
Ic = 120/30 = 4[A]
になります。
よって、
I=√(6×6+(12-4)(12-4))
=10[A]
になります。

オームの法則より、

IR=120V/20Ω=6A、

IL=120V/10Ω=12A、

IC=120V/30Ω=4A、

となります。

ILとICは、位相が180度異なるため、合成電流は、12Aｰ4A=8Aとなります。

これらの合成電流と抵抗の電流は、位相が90度ことなるため、三平方の定理より、

I=√(6²+8²)=10A

となります。

従いまして、答えは2番です。