第一種電気工事士の過去問
平成29年度（2017年）
一般問題 問3

この問題では、交流回路における電圧の特徴を利用して誘導性リアクタンスXlを求めていきます。

そこで、リアクタンスの両端電圧Vlに注目して値を求めると問題より、電源電圧Vは100V、抵抗の両端電圧Vrは80Vなので、
『Vl=√(V²-Vr²)=√(100²-80²)=60[V]』となります。

このVlをもとにリアクタンスXlを求めると、問題よりI=20Aなので、
『Xl=Vl/I=60/20=3[Ω]』になります。

よって正解は、2番になります。

正解は2.になります。

全体の電圧は100V、全体の電流は20A、全体の抵抗(インピータンス)はZΩとします。
したがって、
Z=V/I
=100/20
=5[Ω]
になります。
また、抵抗Rの値も計算します。
R=V/I
=80/20
=4[Ω]
ここで、回路に抵抗RとリアクタンスXがあるので、
Z=√(R2+X2)
の計算式が成り立ちます。
Z=5,R=4を代入し、計算すると、
X=3[Ω]
になります。

抵抗の電圧と、リアクタンスの電圧は90度異なります。

そのため、全体の電圧である電圧源の値は直角三角形の斜辺、抵抗とリアクタンスはその他の辺と同じとなります。

よって三平方の定理より、リアクタンスの電圧は、

√(100²-80²)=60Vです。

オームの法則より、リアクタンスは

60V/20A=3Ωです。

従って、答えは2番となります。