第一種電気工事士の過去問
平成29年度（2017年）
一般問題 問2

この問題では、スイッチが開いている時と閉じている時の条件を基に、スイッチが閉じている場合の両端の電圧を求めていきます。

スイッチが開いている時（OFF状態）
この時に求めたいのは、抵抗Rの値です。そこで、問題より、Rの両端の電圧36Vを用いて抵抗2Ωの両端の電圧を求めます。

この回路は、抵抗2ΩとRの直列回路なので、抵抗2Ωの両端の電圧は、
『60-36=24[V]』となります。

次に、この回路の電流Iを求めていきます。スイッチOFF状態では直列回路なので、抵抗2Ωと両端電圧24Vの2つを用いることで、
『I=24/2=12[A]』と求まります。

最後に抵抗Rを求めるために、電流12Aと両端の電圧36Vを使って計算すると、
『R=36/12=3[Ω]』となり、抵抗Rは3Ωだと分かりました。

スイッチが閉じている時（ON状態）
この時の注意点として、OFF状態で使用していた電流とそれぞれの両端電圧が変化しているので改めて計算する必要があります。

ここでは最初に、3Ωと6Ωの合成抵抗を求めます。2つの抵抗における並列回路の合成抵抗は、和分の積で求められるので、
『R=(3×6)/(3+6)=2[Ω]』となります。

ここで、回路に注目すると、2Ωの抵抗が2つ直列に繋がった回路であることがわかります。この時、2Ωで発生する電圧は、電源電圧を半分に分圧した値になります。

つまり、両端電圧は、
『60/2=30[V]』と求めることが出来ます。

よって答えは、4番になります。

正解は4.です。

Sが開放しているときを考えます。
抵抗Rの両端で36Vならば、抵抗値2Ωの両端では
60-36=24[V]になります。
この回路は直列回路なので、
I=24/2
=12[A]
になります。
したがって、
R=36/12
=3[Ω]
になります。
次に、Sが閉路のときを考えます。
抵抗Rと抵抗値6Ωの合成抵抗は、
6R/R+6
=6×3/3+6
=2[Ω]
したがって、合成抵抗の両端と抵抗値2Ωの両端の電圧は等しくなります。(抵抗値が等しい為)
また、合成回路の部分は並列回路なので、合成抵抗の両端の電圧が答えになります。
よって、抵抗Rの電圧は、
60/2=30[V]
です。

2Ωにかかる電圧は、60V-36V=24Vです。

オームの法則より、2Ωに流れる電流は、

24V/2Ω=12Aです。

2Ωと抵抗Rは直列に繋がっているので、抵抗Rに流れる電流も12Aです。

よって、抵抗Rの値は、オームの法則より、

36V/12A=3Ωです。

ここで、スイッチSを閉じます。

抵抗3Ωと抵抗6Ωの合成抵抗は、

３Ω×6Ω/(3Ω+6Ω)=2Ωとなります。

従って、回路全体としては、2Ωと2Ωの直列回路となり、抵抗が同じであるため、

電圧60Vは同一の値60V/2=30Vとなります。

従って、答えは4番です。