第一種電気工事士 過去問
令和5年度（2023年） 午前
問1 (一般問題 問1)
問題文
図のような直流回路において、電源電圧20V、R＝2Ω、L＝4mH及びC＝2mFで、RとLに電流10Aが流れている。Lに蓄えられているエネルギーWL［J］の値と、Cに蓄えられているエネルギーWC［J］の値の組合せとして、正しいものは。 
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問題
第一種電気工事士試験 令和5年度（2023年） 午前 問1（一般問題 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
図のような直流回路において、電源電圧20V、R＝2Ω、L＝4mH及びC＝2mFで、RとLに電流10Aが流れている。Lに蓄えられているエネルギーWL［J］の値と、Cに蓄えられているエネルギーWC［J］の値の組合せとして、正しいものは。
- WL ＝0.2 WC ＝0.4
- WL ＝0.4 WC ＝0.2
- WL ＝0.6 WC ＝0.8
- WL ＝0.8 WC ＝0.6
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この過去問の解説 （2件）
01
RLC回路の、コイル、コンデンサに蓄えられるエネルギーを求める問題です。今回は定常状態なので、エネルギーの公式にそのまま値を代入すれば求めることができます。
WL=1/2 LI2より、
WL=1/2 × (4×10-3) × 102
=0.2[J]
WC=1/2 CV2より、
WC=1/2 × (2×10-3) × 202
=0.4[J]
正解です。
WLとWCが逆になっていないか、確認しましょう。
不正解です。
公式通りに計算すれば、桁を間違えたとしてもWL=0.6にはなりません。
不正解です。
公式通りに計算すれば、桁を間違えたとしてもWL=0.8にはなりません。
不正解です。
エネルギーに関する式を正しく暗記しておきましょう。
また、静電容量Cや自己インダクタンスLの概念も理解しておくとよいでしょう。
時間があれば、ケアレスミスがないか確認しておきましょう。
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02
直流回路でコイルとコンデンサに蓄えられるエネルギーを計算する問題です。直流回路では、定常状態（回路を構成して十分時間が経った状態)においては、コイルLは短絡し、コンデンサCは解放されたものとして扱います。すると、この回路は電源と抵抗Rからなる単純な回路となり、回路を流れる電流は
I = 20/2 = 10 [A]
抵抗Rの両端の電圧は
V = 20 [V]
になります。ここから、コイルLに蓄えられるエネルギーは
WL = (1/2)LI2 = (1/2) × 4 × 10−3 × 102 = 0.2 [J]
コンデンサCに蓄えられるエネルギーは
WC = (1/2)CV 2 = (1/2) × 2 × 10−3 × 202 = 0.4 [J]
のように計算できます。
正解です。
WLとWCの値が誤りです。
WLとWCの値が誤りです。
WLとWCの値が誤りです。
コイルに電池をつなぐと、大きな電流が流れて焼き切れてしまうでしょう。直流に対するコイルの抵抗は0としてその部分は短絡したものとみなせます。コンデンサに電池をつなぐと、充電後に電流は流れなくなります。このとき、コンデンサの抵抗は無限大としてその部分は開放したものとみなせます。こうして回路を単純化すれば、コイルの電流とコンデンサの電圧がすぐにわかるので、これを用いてエネルギーを計算すればよいです。エネルギーの算出に公式を使いましたが、時間のあるときにこれを導いておけば、回路素子に対する理解が深まります。
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