第一種電気工事士 過去問
令和5年度（2023年） 午前
問2 (一般問題 問2)

オームの法則やキルヒホッフの法則といった、基本的な回路の法則を使って消費電力を求める問題です。

消費電力は電圧と電流の積で求められます。

そのために、まずは抵抗Rにかかる電圧と電流を求めましょう。

まず、抵抗が並列接続されている部分の電圧V₁を求めます。

抵抗３Ωには電流４Aが流れていることから、オームの法則により、

V₁ = 4×3 = 12[V]　・・・①

となります。

並列部分の電圧はどこでも等しいことから、抵抗Rに対する電圧も12Vです。

抵抗４Ωにかかる電圧V₂は、キルヒホッフの電圧則より、

V₂ = 36 - 12 = 24[V]

です。ここで、12という値は先ほどの電圧V₁のことです。

これより、抵抗４Ωに流れる電流I₁は、オームの法則より、

I₁ = 24/4 = 6[A]

です。

分流則より、抵抗Rに流れる電流I₂は、

I₂ =  6 - 4 =2[A]　・・・②

です。

よって①と②の積が消費電力であるから、答えは

12 × 2 = 24[W]

になります。

直流回路の抵抗で消費される電力を求める基本的な問題です。問題の抵抗値がわかっていれば、両端の電圧と流れる電流、または、そのどちらかを求めて電力が計算できますが、抵抗Rの値がわからないので、そのように解くことができません。しかし、この問題の場合は、以下のように、Rの値を知らなくても抵抗Rの電圧と電流を求めることができ、電力が計算できてしまいます。

まず、3Ωの抵抗に流れる電流が4Aであることから、この抵抗の両端の電圧は

　V₃ = 3×4 = 12 [V]

です。これは抵抗Rの両端の電圧に等しいので、

　V_R = V₃ = 12 [V]

です。次に、電源の電圧は負荷全体の電圧降下に等しいので、4Ωの抵抗の両端の電圧をV₄とすると、

　V₄ + V_R = 36

でなければなりません。V_R=12なので、

　V₄ = 36 - 12 = 24 [V]

となります。4Ωの抵抗にオームの法則を適用して、この抵抗に流れる電流は

　I₄ = V₄/R₄ = 24/4 = 6 [A]

です。この電流が3Ωの抵抗と抵抗Rに分かれるので、抵抗Rに流れる電流は、

　I_R = 6 - 4 = 2 [A]

になります。これで、抵抗Rの電圧と電流が求まりました。電力を計算します。

　W_R= V_R × I_R = 12 × 2 = 24 [W]

となります。