第一種衛生管理者の過去問 平成31年4月公表 関係法令（有害業務に係るもの以外のもの） 問21

一定の規模以上の事業場では、事業を実質的に統括管理する者を「総括安全衛生管理者」として選任し、その者に安全管理者、衛生管理者を指揮させるとともに、労働者の危険または 健康障害を防止するための措置等の業務を統括管理させなければなりません。
総括安全衛生管理者の選任に関する基準は、業種や常時使用する労働者数によって異なります。

常時使用する労働者数が300人の場合、総括安全衛生管理者の選任が義務付けられていないのは「5.医療業」です。医療業の場合は、常時使用する労働者が1,000人以上の場合、選任が必要になります。
よって、正解は「5.医療業」です。

その他の選択肢について、1〜4の業種は常時使用する労働者数が300人以上の場合、総括安全衛生管理者の選任が必要となります。

参考ですが、林業、鉱業、建設業等の業種は常時使用する労働者数が100人以上の場合、選任が必要となります。

１：×
２：×
３：×
４：×
５：○

法令上、医療業の事業場では、常時使用する労働者数が1000人以上の場合に総括安全衛生管理者の選任が義務付けられます。
よって、正解は5です。
その他の事業場は、常時使用する労働者数が300人以上の場合、総括安全衛生管理者の選任が義務付けられています。

義務付けられていないのは５です。
根拠は労働安全衛生法施行令第2条２です。

他の選択肢１，２，３，４についてはこの施行令第2条２に書かれており、総括安全衛生管理者の選任が義務付けられています。