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第二種電気工事士の過去問「第10036問」を出題

問題

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図のような単相2線式回路で、c-c'間の電圧が100[V]のとき、a-a'間の電圧[V]は。ただし、rは電線の抵抗[Ω]とする。
問題文の画像
   1 .
100
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102
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103
   4 .
104
( 第二種 電気工事士試験 平成25年度上期 )

この過去問の解説 (4件)

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複雑に見える配線図ですが、並列の箇所から順を追ってオームの法則を使っていけば回答できます。
c-c'間の電圧100V、電流5Aより、c-c'間の抵抗は20Ωとなります。
また、b-c間、c'-b'間の電圧も、電流5A、抵抗0.1Ωより、ともに0.5Vとなります。
したがって、b-b'間の電圧は100+0.5+0.5=101Vとなります。
b-b'間は並列回路なので、直接b'へ向かう方も、c-c'を経由する方も101Vです。
そして、a-b間、b'-a'間の電圧はそれぞれ電流15A、抵抗0.1Ωより、ともに1.5Vとなります。
したがって、a-a'間の電圧は、1.5+101+1.5=104Vとなります。
よって、「4」が正解となります。
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aから始まりa’までの並列回路です。

手前の枝に10A、奥の枝に5Aが流れているということは元の電流は15Aだったことがわかります。それがbで分岐し、b’で再び合わさってb’a’間は15Aです。

これらを一つずつオームの法則(電流×抵抗=電圧)で求めていくと、ab間とa’b’間は15A×0.1Ω=1.5Vで合計3V、bc間とb’c’間は5A×0.1Ω=0.5Vで合計1V、それにcc’間の100Vを合わせて3+1+100=104Vです。

よって正解は4です。
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「4」が正答です。

右側の抵抗負荷にかかるc-c'電圧100Vは、a-a'電源電圧が4つの電線の抵抗rによって電圧降下した電圧となります。その為、c-c'間の電圧に4つの電線の電圧降下分を足すと求めることができます。

まず、右側2つの電線の抵抗には5Aの電流が流れ、抵抗は0.1Ωなので、2×5A×0.1Ω=1Aになります。
b-b'の電圧は100+1=101Vになります。

左側2つの電線の抵抗には10+5=15Aの電流が流れ、抵抗は0.1Ωなのでa-a'間、b-b'間の電圧降下は、2×15×0.1Ω=3Vになります。
a-a'間の電圧は101V+3V=104Vになります。
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複雑なように見えますが、直列で接続されている電圧ですので右側の100Vと合計すれば答えを出す事ができます。

具体的には100 V+a-b間+b-c間+a'+b'間+b'+c'間を合計すれば良いのです。

ここで間違えやすいのですがb-c間はbで分流しているので10Aのままという形となるので、結果的には全て同じ計算式となる、

V=IR=10×0.1=1V  となるのです。

反対側も同様なので、1Vが4箇所で4Vとなり、合計すると104Vとなるので、答えは「4」となります。
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