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第二種電気工事士の過去問「第10095問」を出題

問題

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定格電圧V[V]、定格電流I[A]の三相誘導電動機を定格状態で時間t[h]の間、連続運転したところ、消費電力量がW[kW·h]であった。この電動機の力率[%]を表す式は。
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( 第二種 電気工事士試験 平成24年度上期 )

この過去問の解説 (3件)

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三相交流の場合の電力量を求める公式から、
 電力量[KW・h]=(電力[W]*時間[h])/1000
 =√3*電圧[V]*電流[A]*力率[cosθ]*時間[h]
より、力率を求めるには、
 力率[cosθ]={(電力[W]*時間[h])/1000}/(√3*電圧*電流)
となります。

力率をパーセント表示するには、求められた値を100倍します。
したがって、「3」が正解となります。
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三相誘導電動機の

消費電力量W[kW・h]
定格電圧V[V]
定格電流I[A]
力率cosθ
運転時間t[h]

三相3線式の消費電力の式は

√3VIcosθ[W]

消費電力量は、
消費電力に時間tをかけるので、

W=√3VIcosθ×t×1000[kW・h]

これに当てはめて力率を計算すると、

cosθ=(W/√3VIt)×1000×100(%)

つまり、[3]が正解となります。
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答えは「3」となります。

cosθ=底辺/斜辺となる事から、

 W×10の3乗/√3×V×I×t となり、100倍してパーセント換算すると答えとなるのです。
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