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第二種電気工事士の過去問「第25264問」を出題

問題

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A、B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm、長さ20m、Bは直径3.2mm、長さ40mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
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( 第二種 電気工事士試験 平成27年度上期 一般問題 )

この過去問の解説 (2件)

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電気抵抗は導線の長さに比例して、断面積に反比例するので問いに置き換えると、

 長さは、AがBの1/2倍
 断面積は、AがBの1/4倍 となります。

抵抗に置き換えると2倍となるとは明白なので、答えは「1」となります。
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「1」が正答です。

電線の抵抗は以下の2つの公式で求めます。
P:抵抗率 L:長さ[m] D:直径[m] π円周率:3.14
 
・電線の直径で表した抵抗の公式
 R=4PL/πDの2乗[Ω]

上記の公式にAとBをそれぞれあてはめて抵抗を求めます。
A:4×P×20/π×(1.6×10の-3乗)×2乗=80P/2.56π×10の6乗
B:4×P×40/π×(3.2×10の-3乗)×2乗=160P/10.24π×10の6乗

Aの抵抗/Bの抵抗で何倍かを求めます。
80/2.56÷160/10.24=10.24/5.12=2

上記よりAの抵抗はBの抵抗の2倍になります。
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