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第二種電気工事士の過去問「第25313問」を出題

問題

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コイルに100V、50Hzの交流電圧を加えたら6Aの電流が流れた。このコイルに100V、60Hzの交流電圧を加えたときに流れる電流〔A〕は。
ただし、コイルの抵抗は無視できるものとする。
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( 第二種 電気工事士試験 平成27年度下期 一般問題 )

この過去問の解説(3件)

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「2」が正答です。

コイルにかかる電圧「V」
電流「A」
周波数f「Hz」
コイルのインダクタンスL「H」
とすると求めたい電流を以下の式で表すことができます。
I=V/2×π×f×L

この式よりコイルに流れる電流は周波数に反比例することが分かります。
従って、式にあてはめると

I=6A×1/60Hz/50Hz=6×50/60=5Aとなります。
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問題からわかる数値は
電圧:100【V】
周波数:50【Hz】
電流:6【A】
となります。
コイルの電流を求める公式は
I=V/(2π f L)
となります。
この数値を式に代入してコイルの自己インダクタンスLを求める事から始めます。
I=V/(2π f L)
6=100/(2π 50 L)
L=100/(2π×50×6)=100/(100π×6)=1/6π
より
1/6π【H】
が自己インダクタンスLの値になるので、これを周波数が60Hzの時の電流Iを求める公式に代入します。

I=V/(2π f L)=100/(2π×60×(1/6π))
=100/(2π×(10/π))=100/20=5【A】
となります。
よって正解は
【2】5
となります。
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1
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コイルのインピーダンスZを求める式のZ=2πfLに当てはめて行きます。

まず50HZの場合から算出すると、
 Z=100πL となります。

V=IZ から I=V/Z=100/100πL=1/πL となり、

6=1/πL 6πL=1 L=1/6π=0.053[H] となります。

これに、f=60Hzの場合として再度算出すると、

Z=jωL=2πfL=2*3.14*60*0.053=19.97

V=IZ I=V/Z=100/19.97=5[A] となります。

よって答えは「2」となります。

 
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