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第二種電気工事士の過去問「第29001問」を出題

問題

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定格電圧V[ V ]、定格電流I[ A ]の三相誘導電動機を定格状態で時間t[ h ]の間、連続運転したところ、消費電力量がW[ kW・h ]であった。
この電動機の力率[%]を表す式は。
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( 第二種 電気工事士試験 平成28年度上期 一般問題 )

この過去問の解説 (3件)

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三相電力
=√3×線間電圧[V]×線電流[I]×力率[cosθ]

三相誘導電動機の消費電力を求めるには
この公式を当てはめて、運転時間を[t]として計算します

W=√3VIcosθ×t

消費電力Wは[kW・t]と書いてありますので、
この三相誘導電動機の消費電力は、

W=√3VIcosθ×t×10^3 となります

この計算式より、力率(%)を求めますと

cosθ=W/√3VI×t×10^5

正解は、「1」となります
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3
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力率=有効電力 / √有効電力の2乗+√無効電力の2乗という式を覚えていれば解ける問題です。

まず分子に有効電力=消費電力量のWが入っているので、消去法で「1」と「2」が残ります。

さらに分母に√が入っているのは「1」になるので、結果的に答えは「1」となります。

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「1」が正答です。

三相誘導電動機の消費電力量[W]は、定格電圧をV、定格電流をI、力率をcosθ、運転時間をtとすると、以下の式で表すことができます。

W=√3VIcosθ×t=√3VIcosθ×t×10⁻3乗[kW・h]

上記式より力率を求めると、
cosθ=W/√3VIt×10⁻3乗=W/√3VIt×10の三乗

求める力率の単位は%なので、%で表すと
cosθ=W/√3VIt×10の三乗×100=W/√3VIt×10の5乗となります。
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