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第二種電気工事士の過去問「第42512問」を出題

問題

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電熱器により、60kgの水の温度を20K上昇させるのに必要な電力量[kW・h]は。
ただし、水の比熱は4.2kJ/(kg・K)とし、熱効率は100%とする。
   1 .
1
   2 .
1.2
   3 .
1.4
   4 .
1.6
( 第二種 電気工事士試験 平成31年度上期 一般問題 )

この過去問の解説 (2件)

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電力量に関する問題です。

問題文に、「水の比熱は4.2kJ/(kg・K)」と書いてありますが、比熱とはいったい何でしょうか。比熱とは、ある物質を1kg用意したときに、物質の温度を1K上昇させるのに必要なエネルギー(熱量)のことです。つまり、水1kgを1K上昇させるためには、4.2kJのエネルギーが必要なのです。

※ここでは、温度の単位にK(ケルビン)が用いられていますが、これは絶対温度と呼ばれるものです。問題文に「20K上昇」と書かれていますが、これは「20℃上昇」とまったく同じ意味です。もし、「○○K上昇」という表現を見かけたら、「○○℃上昇」と同じ意味でとらえて問題ありません。

では、60kgの水の温度を20K上昇させるのに必要なエネルギーを求めましょう。水1kgを1K上昇させるためには、4.2kJのエネルギーが必要ですから、水60kgを1K上昇させるためには4.2×60=252kJのエネルギーが必要です。さらに、水60kgを20K上昇させるためには252×20=5040kJのエネルギーが必要です。

最後に、5040kJのエネルギーをkW・hの単位で表すことを考えましょう。3600kJ=1kW・hですから、5040kJを3600kJで割ると、答えが出ます。

ゆえに求める値は5040/3600=1.4kW・hです。
正解は3番となります。
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1:×
2:×
3:○
4:×

60kgの水を20K(=℃)上昇させるために必要な熱量は以下の式で求められます。
 熱量=質量×上昇温度×比熱
   =60×20×4.2
   =5040 [kJ]

ここで、1[J]=1[W・s]ですので、単位を時間に換算すると1[J]=1[W・s]=1/3600[W・h]になりますので、
以下の式で電力量が求まります。
 電力量=5040/3600
    =1.4 [kW・h]

よって、3が正解となります。
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