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第二種電気工事士の過去問「第42513問」を出題

問題

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図のような交流回路において、抵抗8Ωの両端の電圧V[V]は。
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( 第二種 電気工事士試験 平成31年度上期 一般問題 )

この過去問の解説 (2件)

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交流回路に関する問題です。

直流回路の問題のように
「直列抵抗の合成抵抗は8Ω+6Ω=14Ωで…」
と考えるのは間違いです。気を付けましょう。
では、どのように考えたら良いでしょうか。

インピーダンスの公式を思い出してみましょう。
Z=√R^2+(XL-XC)^2
Z:インピーダンス(Ω)
R:抵抗の抵抗値(Ω)
XL:コイルのリアクタンス(Ω)
XC:コンデンサーのリアクタンス(Ω)

インピーダンスとは交流回路における合成抵抗の値のようなものです。つまり、交流回路では、直流回路のように単純な足し算では、全体の抵抗は求められないのです。また、リアクタンスとは、コイルやコンデンサーの抵抗値のようなものです。

この問題では、抵抗は8Ω、コイルは6Ωで、コンデンサーはつながれていません。したがって回路全体のインピーダンスは、先ほどの公式を用いて、次のように求められます。
Z=√8^2+(6-0)^2
=√64+36
=√100
=10(Ω)

電源の電圧は100Vで、全体のインピーダンスは10Ωですので、オームの法則により、回路を流れる電流は次のように求められます。
I=100/10=10(A) I:回路を流れる電流(A)

最後に、抵抗にかかる電圧を求めます。
抵抗に流れる電流は、先ほど求めた回路を流れる電流に等しいですから、10Aです。ここでもオームの法則により、抵抗にかかる電圧が求められます。
V=10×8=80(V) V:抵抗にかかる電圧(V)

ゆえに正解は4番の80(V)です。
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回路のインピーダンスは以下の式で求まります。

 インピーダンス=√抵抗の抵抗値)^2+(コイルのリアクタンス)^2=√R^2+XL^2
        =√8^2+6^2
        =√64+36
        =√100  =10 [Ω]

ここから、回路全体に流れる電流を求めると以下のようになります。
 I=V/R
  =100/10
  =10 [A]

抵抗にかかる電圧を求めると、以下のようになります。
 V=IR
  =10×8
  =80 [V]

よって、4が正解となります。
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