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第二種電気工事士の過去問 平成31年度上期 一般問題 問3

問題

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電熱器により、60kgの水の温度を20K上昇させるのに必要な電力量[kW・h]は。
ただし、水の比熱は4.2kJ/(kg・K)とし、熱効率は100%とする。
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1
   2 .
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   4 .
1.6
( 第二種 電気工事士試験 平成31年度上期 一般問題 問3 )

この過去問の解説 (3件)

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73
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電力量に関する問題です。

問題文に、「水の比熱は4.2kJ/(kg・K)」と書いてありますが、比熱とはいったい何でしょうか。比熱とは、ある物質を1kg用意したときに、物質の温度を1K上昇させるのに必要なエネルギー(熱量)のことです。つまり、水1kgを1K上昇させるためには、4.2kJのエネルギーが必要なのです。

※ここでは、温度の単位にK(ケルビン)が用いられていますが、これは絶対温度と呼ばれるものです。問題文に「20K上昇」と書かれていますが、これは「20℃上昇」とまったく同じ意味です。もし、「○○K上昇」という表現を見かけたら、「○○℃上昇」と同じ意味でとらえて問題ありません。

では、60kgの水の温度を20K上昇させるのに必要なエネルギーを求めましょう。水1kgを1K上昇させるためには、4.2kJのエネルギーが必要ですから、水60kgを1K上昇させるためには4.2×60=252kJのエネルギーが必要です。さらに、水60kgを20K上昇させるためには252×20=5040kJのエネルギーが必要です。

最後に、5040kJのエネルギーをkW・hの単位で表すことを考えましょう。3600kJ=1kW・hですから、5040kJを3600kJで割ると、答えが出ます。

ゆえに求める値は5040/3600=1.4kW・hです。
正解は3番となります。
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20
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1:×
2:×
3:○
4:×

60kgの水を20K(=℃)上昇させるために必要な熱量は以下の式で求められます。
 熱量=質量×上昇温度×比熱
   =60×20×4.2
   =5040 [kJ]

ここで、1[J]=1[W・s]ですので、単位を時間に換算すると1[J]=1[W・s]=1/3600[W・h]になりますので、
以下の式で電力量が求まります。
 電力量=5040/3600
    =1.4 [kW・h]

よって、3が正解となります。
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5
評価しない

正解は3です。

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

<必要知識>

◯電力量=熱量を理解している。

◯比熱は物質の温度を単位温度1K上昇させるための熱量だと理解している。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

<必要計算式>

・電力量[W・s]=熱量H[J]

・熱量=比熱 × 物質の質量 × 温度変化ΔT

それでは上記の必要知識及び計算式を使って問題を解いていきます。

電力量=熱量のため、水の比熱を使って熱量を求めればいいことになります。

熱量=4.2k J/(kg・K) × 60kg× 20K=5040k J

電力量の単位に置き換えるため、1kW・h=3600k Jで計算し

5040k J/3600k J=1.4kW・h

よって正解は3となります。

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