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第二種電気工事士の過去問「第42515問」を出題

問題

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図のような単相2線式回路において、c - c’ 間の電圧が100Vのとき、a - a’ 間の電圧[V]は。
ただし、rは電線の電気抵抗[Ω]とする。
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( 第二種 電気工事士試験 平成31年度上期 一般問題 )

この過去問の解説 (2件)

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電圧降下に関する問題です。

まずは、電線に流れている電流について考えましょう。
右側の抵抗負荷に10(A)の電流が流れています。ゆえに、b-c間の電線とb'-c'間の電線には10(A)の電流が流れています。
また、a-b間の電線とa'-b'間の電線には、右側の抵抗負荷と左側の抵抗負荷を流れる電流の和である15(A)が流れています。

次にオームの法則を用いて各電線にかかる電圧を求めます。計算すると以下のようになります。
(b-c間の電圧)=10(A)×0.1(Ω)=1.0(V)
(b'-c'間の電圧)=10(A)×0.1(Ω)=1.0(V)
(a-b間の電圧)=15(A)×0.1(Ω)=1.5(V)
(a'-b'間の電圧)=15(A)×0.1(Ω)=1.5(V)

最後にa-a'間の電圧を求めます。
a-a'間の電圧は、a-b間、b-c間、b'-c'間、a'-b'間の電圧と右側の抵抗負荷にかかる電圧を足し合わせたものです。
つまり
(a-a'間の電圧)=1.5+1.0+1.0+1.5+100=105(V)
となります。

ゆえに正解は4番の105(V)です。
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4:○

まず、b-c-c'-b'間の回路に注目します。

b-c間の抵抗に10Aの電流が流れているので、ここにかかる電圧は以下の式になります。
 V=IR
  =10×0.1
  =1 [V]
c'-b'間の抵抗にかかる電圧も同様に求め、1 [V]となります。

続いて、a-b間とb'-a'間に注目すると、こちらはb-b'間とc-c'間を流れる電流の和である15 [A]が流れています。

こちらも同様にa-b間の抵抗にかかる電圧を求めると以下のようになります。
 V=IR
  =15×0.1
  =1.5 [V]
b'-a'間も同様に求めると、1.5 [V]となります。

a-a'間にかかる電圧は、回路全体にかかる電圧と、それぞれの抵抗にかかる電圧の和となり、以下のようになります。
a-a'間の電圧=回路にかかる電圧+(b-c間の電圧)+(c'-b'間の電圧)+(a-b間の電圧)+(b'-a'間の電圧)
       =100+1+1+1.5+1.5
       =105 [V]

よって、4が正解となります。
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