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第二種電気工事士の過去問「第42516問」を出題

問題

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図のような単相3線式回路で、電線1線当たりの抵抗がr[Ω]、負荷電流がI[A]、中性線に流れる電流が0Aのとき、電圧降下(Vs - Vr)[V]を示す式は。
問題文の画像
   1 .
2rI
   2 .
3rI
   3 .
rI
   4 .
√3rI
( 第二種 電気工事士試験 平成31年度上期 一般問題 )

この過去問の解説 (2件)

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単相3線式回路で、中性線に流れる電流が0[A]であり、上下の線に流れる電流がどちらもI [A]となっています。
2つの抵抗負荷にかかる電圧がどちらもVrであることから、平衡負荷の場合の電圧降下を求める式を選べばよいことが分かります。

平衡負荷の場合の電圧降下は以下の式で求められます。
 e=Vs-Vr
  =(rI+Vr)-Vr
  =rI

よって、3が正解となります。
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電圧降下に関する問題です。

この問題において、注目すべき部分は、上の抵抗負荷と下の抵抗負荷に流れている電流の値が等しいということです。このようなとき、真ん中の電線(中性線ともいいます。)に流れる電流はゼロになります。

一番上の抵抗はr(Ω)で、I(A)の電流が流れています。オームの法則より、一番上の抵抗にかかる電圧はrI(V)であることがわかります。
また、真ん中の抵抗には、電流が流れていません。ゆえに、真ん中の抵抗にかかる電圧は0(V)です。

与えられた回路図において、上側半分の回路に注目すると以下のような式をつくることができます。
Vs(V)=rI(V)+Vr(V)+0(V)

この式を変形すると
(Vs-Vr)(V)=rI(V)
となります。

ゆえに正解は3番のrI(V)です。
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