問題
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定格電圧V[V]、定格電流I[A]の三相誘導電動機を定格状態で時間t[h]の間、連続運転したところ、消費電力量がW[kW・h]であった。この電動機の力率[%]を表す式は。
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4 .
( 第二種 電気工事士試験 令和2年度下期 午前 一般問題 問5 )
正解は4です。
この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。
この問題では下記の知識を求められています。
<必要知識>
◯三相交流回路の電力が計算できる。
◯三相交流回路の消費電力が計算できる。
この必要知識に伴う計算式は下記です。
<必要計算式>
・三相交流回路の電力P=√3 × 線間電圧 × 線電流 × 力率cosθ
・三相交流回路の消費電力W=三相交流回路の電力P × 時間
三相交流回路の電力Pはスター結線、デルタ結線ともに同じ式です。
一般的に三相交流回路の定格電圧は線間電圧、定格電流は線電流を指します。
それでは上記の必要知識と計算式を使って問題を解いていきます。
三相交流回路の電力P=√3 × 線間電圧 × 線電流 × 力率cosθから、
P=√3 × V × I × 力率cosθ
これを下記の式に代入すると、
三相交流回路の消費電力W=三相交流回路の電力P × 時間
=W × 1000=P × t=√3 × V × I × 力率cosθ × t
この式から力率を計算すると、
力率cosθ=(W × 1000)/(√3 × V × I × t ) × 100%
=W/(√3VIt )× 100000=W/(√3VIt) × 105
よって正解は4になります。