第二種電気工事士の過去問
平成25年度下期
一般問題 問3

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問題

第二種 電気工事士試験 平成25年度下期 問3 (訂正依頼・報告はこちら)

直径2.6[mm]、長さ10[m]の銅導線と抵抗値が最も近い同材質の銅導線は。

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この過去問の解説 (4件)

01

抵抗値は銅導線の長さと比例し、断面積と反比例するという法則があるので、それにならうと同じ長さである「2」か「4」に絞られることが分かります。

問いにある、2.6mmの断面積を求めてみると、半径×半径×3.14=1.3×1.3×3.14=5.3066となります。

ここで答えの「2」と「4」とを見てみると、「2」の断面積が5.5㎜²となっており、一番近い数値となっていることから、抵抗値も最も近いということになります。

よって答えは「2」となります。

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02

銅線の場合、直径2.6mmの単線は断面積5.5mm2相当のより線と同等の品質となっています。
よって、断面積5.5mm2の銅線で長さも一緒なことから、「2」が正解であることが分かります。

なお、抵抗=抵抗率[p]*長さ/断面積の公式から求めた場合も、
・問題の銅線:1.85p
・「1」:10.0p
・「2」:1.81p
・「3」:0.62p
・「4」:1.25p
となるので、一番近いのは「2」となります。

したがって、「2」が正解となります。

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03

電線の電気抵抗はρ=抵抗率、L=長さ、S=断面積とすると、下記の式から求めることが出来ます。

R=ρ×L/S

この式を使用すると、問題の抵抗値Rは

R=1.88ρ(Ω)

となります。

次に1~4の抵抗値を求めると、

R1=9.95ρ
R2=1.82ρ
R3=0.62ρ
R4=1.25ρ

よって、正解は 2 になります。

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04

「2」が正答です。

電線の抵抗は以下の2つの公式で求めます。
P:抵抗率 L:長さ[m] S:断面積[mの2乗] D:直径[m] π円周率:3.14

・電線の断面積で表した抵抗の公式
 R=P×L/S[Ω]
 
・電線の直径で表した抵抗の公式
 R=4PL/πDの2乗[Ω]

問題文と回答選択1~4をそれぞれ公式に当てはめ、抵抗を求めて、問題文の銅導線と抵抗値が最も近いものが答えとなります。

問題文 直径2.6[mm]、長さ10[m]
R=4p×10/3.14×(2.6×10⁻3乗)の2乗=40p/3.14×2.6の2乗×10⁻6乗≒40p×10の6乗/21.2≒1.88×10の6乗p

1.直径1.6[mm]、長さ20[m]
R=4P×20/3.14×(1.6×10⁻3乗)の2乗=80P/3.14×1.6の2乗×10⁻6乗≒80P×10の6乗/80.3≒9.96×10の6乗p

2.断面積5.5[mm2]、長さ10[m]
R=P×10/5.5×10⁻6乗=10P×10の6乗/5.5=1.81×10の6乗

3.直径3.2[mm]、長さ5[m]
R=4P×5/3.14×(3.2×10⁻3乗)の2乗=20P/3.14×3.2の2乗×10⁻6乗≒20P×10の6乗/32.15≒0.62×10の6乗p

4.断面積8[mm2]、長さ10[m]
R=P×10/8×10⁻6乗=10P×10の6乗/8=1.25×10の6乗

以上により、2.の抵抗値が最も近くなります。

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