第二種電気工事士の過去問 平成25年度下期 一般問題 問3

抵抗値は銅導線の長さと比例し、断面積と反比例するという法則があるので、それにならうと同じ長さである「２」か「４」に絞られることが分かります。

問いにある、2.6mmの断面積を求めてみると、半径×半径×3.14=1.3×1.3×3.14=5.3066となります。

ここで答えの「２」と「４」とを見てみると、「２」の断面積が5.5㎜²となっており、一番近い数値となっていることから、抵抗値も最も近いということになります。

よって答えは「２」となります。

銅線の場合、直径2.6mmの単線は断面積5.5mm2相当のより線と同等の品質となっています。
よって、断面積5.5mm2の銅線で長さも一緒なことから、「２」が正解であることが分かります。

なお、抵抗＝抵抗率[p]*長さ/断面積の公式から求めた場合も、
・問題の銅線：1.85p
・「１」：10.0p
・「２」：1.81p
・「３」：0.62p
・「４」：1.25p
となるので、一番近いのは「２」となります。

したがって、「２」が正解となります。

電線の電気抵抗はρ=抵抗率、L=長さ、S=断面積とすると、下記の式から求めることが出来ます。

R＝ρ×L/S

この式を使用すると、問題の抵抗値Rは

R=1.88ρ（Ω）

となります。

次に1～4の抵抗値を求めると、

R1＝9.95ρ
R2＝1.82ρ
R3＝0.62ρ
R4＝1.25ρ

よって、正解は　2　になります。

「2」が正答です。

電線の抵抗は以下の2つの公式で求めます。
P:抵抗率　L:長さ[m]　S:断面積[mの2乗]　D:直径[m]　π円周率:3.14

・電線の断面積で表した抵抗の公式
　R=P×L/S[Ω]
　
・電線の直径で表した抵抗の公式
　R=4PL/πDの2乗[Ω]

問題文と回答選択1～4をそれぞれ公式に当てはめ、抵抗を求めて、問題文の銅導線と抵抗値が最も近いものが答えとなります。

問題文　直径2.6[mm]、長さ10[m]
R=4p×10/3.14×(2.6×10⁻3乗)の2乗=40p/3.14×2.6の2乗×10⁻6乗≒40p×10の6乗/21.2≒1.88×10の6乗p

1.直径1.6[mm]、長さ20[m]
R=4P×20/3.14×(1.6×10⁻3乗)の2乗=80P/3.14×1.6の2乗×10⁻6乗≒80P×10の6乗/80.3≒9.96×10の6乗p

2.断面積5.5[mm2]、長さ10[m]
R=P×10/5.5×10⁻6乗=10P×10の6乗/5.5=1.81×10の6乗

3.直径3.2[mm]、長さ5[m]
R=4P×5/3.14×(3.2×10⁻3乗)の2乗=20P/3.14×3.2の2乗×10⁻6乗≒20P×10の6乗/32.15≒0.62×10の6乗p

4.断面積8[mm2]、長さ10[m]
R=P×10/8×10⁻6乗=10P×10の6乗/8=1.25×10の6乗

以上により、2.の抵抗値が最も近くなります。