第二種電気工事士の過去問
平成25年度下期
一般問題 問5
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この過去問の解説 (4件)
01
考え方としては、単相2線式の回路が3つある事と同じとなるので、8ΩのRと6ΩのXを合成インピーダンスZとして算出する形となります。
具体的な計算式は・・
インピーダンスZ=√Rの2乗+Xの2乗となるので、当てはめると、√64+36=10Ωとなります。
そしてI=R/Vにも当てはめると、I=200/10=20となるので、これらを使って力率を算出していきます。
cosφ=R/Z=8/10=0.8
ここまで出来れば、あとは1相当たりの電力を算出しそれを3相分となるように3倍すれば答えを算出できる形となります。
具体的な計算式は・・
P = V × I × cosφ となり、
P = 200 × 20 × 0.8 = 3200 となるので、
3200の3倍となる9600wとなり、kw換算で9.6kwとなるのです。
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02
相電圧と相電流は、一相にかかる電圧と電流の為、相電圧と相電流を求めてから一相分の消費電力を求めて、その値を3倍することで、三相3線式回路の全消費電力を求める事ができます。
相電圧=線間電圧=200V
Δ結線では、インピーダンスZに線間電圧がかかるので相電流はV/Zで求めます。
相電流=V/Z=200/√6の2乗+8の2乗=200/√100=200/10=20A
力率COSθは、力率の式に当てはめて求めます。
COSθ=R/Z=8/10=0.8
三相3線式回路の全消費電力Pは、
P=3×相電圧×相電流×力率=3×200×20×0.8=9600W=9.6KWとなります。
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03
Z=√6^2+8^2=√36+64=√100=10[Ω]
この回路の力率は、
cosθ=R/Z=8/10=0.8
1相あたりの電流が、
I[A]=200[V]/10[Ω]=20[A]
1相あたりの消費電力は、1相あたりの電流が20Aであることから、
P[KW]=0.2[KV]*20[A]*0.8[cosθ]=3.2[KW]
よって、三相分あるので、
3.2[KW]*3=9.6[KW]
となるので、「3」が正解となります。
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04
①1相のインピーダンスZを求めます。
Z=√(R^2+X^2)=√100=10Ω
②相電流Iaを求めます。
問題の回路はΔ結線なので、線間電圧=相電圧になります。よって、相電流は
Ia=V/Z=200/10=20A
③線間電流Ibを求めます。
Ib=√3×Ia=20√3
④力率cosφを求めます。
cosφ=R/Z=8/10=0.8
⑤以上から、全消費電力Pを求めます。
P=√3VIbcosφ=√3×200×20√3×0.8=9600
=9.6kW
よって、正解は 3 になります。
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