第二種電気工事士の過去問
平成25年度上期
一般問題 問3

「4」が正答です。

抵抗とコイルが直列接続された回路の力率は以下の式で求めることができます。

COSθ=抵抗にかかる電圧(V2とします)/電源の電圧(V1とします)
COSθ＝V2/V1=80/100=0.8となります。

0.8をパーセントで表すと0.8×100=80％となります。

力率を求められているので、公式に当てはめていきます。

力率cosθ＝R／√Rの２乗＋XLの２乗

これに当てはめると、cosθ＝80／√6400+3600 = 80／√10000 = 80／100 = 0.8となります。

力率に換算すると答えは８０となるので、正解は「４」となります。

リアクタンスを無視した抵抗だけの80Vでの力率を求めます。

抵抗とリアクタンスの合成負荷は80Vの2乗＋60Vの2乗にルートをかぶせて√10000＝100V。これが100％なので80V：100V＝〇％：100％。

よって80％で、正解は４です。

この問題では抵抗[R]とリアクタンス[XL]が直列に並んでいるので、この場合の力率[cosΘ]の算出方法は、
[cosΘ]＝[R]/√[R]の2乗＋[XL]の2乗
となります。
よって、
80/√80×80＋60×60＝80/√6400＋3600＝80/100＝80％
となるので、正解は「４」の80％となります。